Atrisiniet 5x^5y^4/35xy^2

$$\frac { 5 x ^ { 5 } y ^ { 4 } } { 35 x y ^ { 2 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{y^{2}x^{4}}{7}$$

Darbības, izmantojot pakāpju dalījuma īpašību

Lai vienkāršotu izteiksmi, izmantojiet kāpināšanas likumus.

$$\frac{5^{1}x^{5}y^{4}}{35^{1}x^{1}y^{2}}$$

Lai dalītu vienas bāzes pakāpes, atņemiet saucēja kāpinātāju no skaitītāja kāpinātāja.

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{5-1}y^{4-2}$$

Atņemiet 1 no 5.

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{4}y^{4-2}$$

Atņemiet 2 no 4.

$$\frac{5^{1}}{35^{1}}x^{4}y^{2}$$

Vienādot daļskaitli \frac{5}{35} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 5.

$$\frac{1}{7}x^{4}y^{2}$$

Diferencēt pēc x

$$\frac{4y^{2}x^{3}}{7}$$

Atrisinājuma darbības

Lai dalītu vienas bāzes pakāpes, atņemiet saucēja kāpinātāju no skaitītāja kāpinātāja.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{4}}{35y^{2}}x^{5-1})$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{2}}{7}x^{4})$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$4\times \frac{y^{2}}{7}x^{4-1}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{4y^{2}}{7}x^{3}$$