Atrisiniet 5x^-2/5x^2

$$\frac { 5 x ^ { - 2 } } { 5 x ^ { 2 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{1}{x^{4}}$$

Darbības divu eksponentfunkciju reizinājuma aprēķināšanai

Lai vienkāršotu izteiksmi, izmantojiet kāpināšanas likumus.

$$\left(5x^{-2}\right)^{1}\times \frac{1}{5x^{2}}$$

Lai kāpinātu divu vai vairāk skaitļu reizinājumu, kāpiniet katru reizinātāju un sareiziniet iegūtos rezultātus.

$$5^{1}\left(x^{-2}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Izmantojiet reizināšanas komutatīvo īpašību.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}\left(x^{-2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-2}x^{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -1.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-2}x^{-2}$$

Lai sareizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet to kāpinātājus.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-2-2}$$

Saskaitiet kāpinātājus -2 un -2.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-4}$$

Lai sareizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet to kāpinātājus.

$$5^{1-1}x^{-4}$$

Saskaitiet kāpinātājus 1 un -1.

$$5^{0}x^{-4}$$

Jebkuram loceklim t, izņemot 0, t^{0}=1.

$$1x^{-4}$$

Jebkuram loceklim t t\times 1=t un 1t=t.

$$x^{-4}$$

Diferencēt pēc x

$$-\frac{4}{x^{5}}$$

Atrisinājuma darbības

Lai dalītu vienas bāzes pakāpes, atņemiet saucēja kāpinātāju no skaitītāja kāpinātāja.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{5}x^{-2-2})$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-4})$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$-4x^{-4-1}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$-4x^{-5}$$