Atrisiniet 5-8i/3+6i

$$\frac { 5 - 8 i } { 3 + 6 i }$$

Izrēķināt

$$-\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i\approx -0,733333333-1,2i$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet gan skaitītāju, gan saucēju ar saucēja komplekso konjugātu 3-6i.

$$\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{\left(3+6i\right)\left(3-6i\right)}$$

Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{3^{2}-6^{2}i^{2}}$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1. Aprēķiniet saucēju.

$$\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{45}$$

Reiziniet kompleksos skaitļus 5-8i un 3-6i līdzīgi kā binomus.

$$\frac{5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)i^{2}}{45}$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1.

$$\frac{5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)\left(-1\right)}{45}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)\left(-1\right).

$$\frac{15-30i-24i-48}{45}$$

Savelciet reālās un imaginārās daļas izteiksmē 15-30i-24i-48.

$$\frac{15-48+\left(-30-24\right)i}{45}$$

Veiciet saskaitīšanu izteiksmē 15-48+\left(-30-24\right)i.

$$\frac{-33-54i}{45}$$

Daliet -33-54i ar 45, lai iegūtu -\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i.

$$-\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i$$

Reālā daļa

$$-\frac{11}{15} = -0,7333333333333333$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet \frac{5-8i}{3+6i} skaitītāju un saucēju ar saucēja komplekso konjugātu 3-6i.

$$Re(\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{\left(3+6i\right)\left(3-6i\right)})$$

Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{3^{2}-6^{2}i^{2}})$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1. Aprēķiniet saucēju.

$$Re(\frac{\left(5-8i\right)\left(3-6i\right)}{45})$$

Reiziniet kompleksos skaitļus 5-8i un 3-6i līdzīgi kā binomus.

$$Re(\frac{5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)i^{2}}{45})$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1.

$$Re(\frac{5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)\left(-1\right)}{45})$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 5\times 3+5\times \left(-6i\right)-8i\times 3-8\left(-6\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{15-30i-24i-48}{45})$$

Savelciet reālās un imaginārās daļas izteiksmē 15-30i-24i-48.

$$Re(\frac{15-48+\left(-30-24\right)i}{45})$$

Veiciet saskaitīšanu izteiksmē 15-48+\left(-30-24\right)i.

$$Re(\frac{-33-54i}{45})$$

Daliet -33-54i ar 45, lai iegūtu -\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i.

$$Re(-\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i)$$

-\frac{11}{15}-\frac{6}{5}i reālā daļa ir -\frac{11}{15}.

$$-\frac{11}{15}$$