Atrisiniet 5/w^2-32=6/w^2+56

$$\frac { 5 } { w ^ { 2 } } - 32 = \frac { 6 } { w ^ { 2 } } + 56$$

Atrast w

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}\approx -0-0,106600358i$$

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44}\approx 0,106600358i$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Mainīgais w nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar w^{2}.

$$5+w^{2}\left(-32\right)=6+w^{2}\times 56$$

Atņemiet w^{2}\times 56 no abām pusēm.

$$5+w^{2}\left(-32\right)-w^{2}\times 56=6$$

Savelciet w^{2}\left(-32\right) un -w^{2}\times 56, lai iegūtu -88w^{2}.

$$5-88w^{2}=6$$

Atņemiet 5 no abām pusēm.

$$-88w^{2}=6-5$$

Atņemiet 5 no 6, lai iegūtu 1.

$$-88w^{2}=1$$

Daliet abas puses ar -88.

$$w^{2}=-\frac{1}{88}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44} w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Mainīgais w nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar w^{2}.

$$5+w^{2}\left(-32\right)=6+w^{2}\times 56$$

Atņemiet 6 no abām pusēm.

$$5+w^{2}\left(-32\right)-6=w^{2}\times 56$$

Atņemiet 6 no 5, lai iegūtu -1.

$$-1+w^{2}\left(-32\right)=w^{2}\times 56$$

Atņemiet w^{2}\times 56 no abām pusēm.

$$-1+w^{2}\left(-32\right)-w^{2}\times 56=0$$

Savelciet w^{2}\left(-32\right) un -w^{2}\times 56, lai iegūtu -88w^{2}.

$$-1-88w^{2}=0$$

Tādus kvadrātvienādojumus kā šo, kurā ir x^{2} loceklis, bet nav x locekļa, arī var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, tikai vienādojums jāsakārto standarta formā: ax^{2}+bx+c=0.

$$-88w^{2}-1=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar -88, b ar 0 un c ar -1.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-88\right)\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\left(-88\right)\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

Reiziniet -4 reiz -88.

$$w=\frac{0±\sqrt{352\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

Reiziniet 352 reiz -1.

$$w=\frac{0±\sqrt{-352}}{2\left(-88\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no -352.

$$w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{2\left(-88\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -88.

$$w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176}, ja ± ir pluss.

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176}, ja ± ir mīnuss.

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44} w=\frac{\sqrt{22}i}{44}$$