Atrisiniet 5/6*(1+1/3+1/12+1/54+frac{5}{216})

$$\frac { 5 } { 6 } \times ( 1 + \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 12 } + \frac { 1 } { 54 } + \frac { 5 } { 216 } )$$

Izrēķināt

$$\frac{175}{144}\approx 1,215277778$$

Atrisinājuma darbības

Pārvērst 1 par daļskaitli \frac{3}{3}.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{3}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{12}+\frac{1}{54}+\frac{5}{216}\right)$$

Tā kā \frac{3}{3} un \frac{1}{3} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{3+1}{3}+\frac{1}{12}+\frac{1}{54}+\frac{5}{216}\right)$$

Saskaitiet 3 un 1, lai iegūtu 4.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{4}{3}+\frac{1}{12}+\frac{1}{54}+\frac{5}{216}\right)$$

3 un 12 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 12. Konvertējiet \frac{4}{3} un \frac{1}{12} daļskaitļiem ar saucēju 12.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{16}{12}+\frac{1}{12}+\frac{1}{54}+\frac{5}{216}\right)$$

Tā kā \frac{16}{12} un \frac{1}{12} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{16+1}{12}+\frac{1}{54}+\frac{5}{216}\right)$$

Saskaitiet 16 un 1, lai iegūtu 17.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{17}{12}+\frac{1}{54}+\frac{5}{216}\right)$$

12 un 54 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 108. Konvertējiet \frac{17}{12} un \frac{1}{54} daļskaitļiem ar saucēju 108.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{153}{108}+\frac{2}{108}+\frac{5}{216}\right)$$

Tā kā \frac{153}{108} un \frac{2}{108} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{153+2}{108}+\frac{5}{216}\right)$$

Saskaitiet 153 un 2, lai iegūtu 155.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{155}{108}+\frac{5}{216}\right)$$

108 un 216 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 216. Konvertējiet \frac{155}{108} un \frac{5}{216} daļskaitļiem ar saucēju 216.

$$\frac{5}{6}\left(\frac{310}{216}+\frac{5}{216}\right)$$

Tā kā \frac{310}{216} un \frac{5}{216} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{5}{6}\times \frac{310+5}{216}$$

Saskaitiet 310 un 5, lai iegūtu 315.

$$\frac{5}{6}\times \frac{315}{216}$$

Vienādot daļskaitli \frac{315}{216} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 9.

$$\frac{5}{6}\times \frac{35}{24}$$

Reiziniet \frac{5}{6} ar \frac{35}{24}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$\frac{5\times 35}{6\times 24}$$

Veiciet reizināšanas darbības daļskaitlī \frac{5\times 35}{6\times 24}.

$$\frac{175}{144}$$

Sadalīt reizinātājos

$$\frac{5 ^ {2} \cdot 7}{2 ^ {4} \cdot 3 ^ {2}} = 1\frac{31}{144} = 1,2152777777777777$$