Atrisiniet 5/3m+2+1/m+5=

$$\frac { 5 } { 3 m + 2 } + \frac { 1 } { m + 5 } =$$

Izrēķināt

$$\frac{8m+27}{\left(m+5\right)\left(3m+2\right)}$$

Īsās risinājuma darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. 3m+2 un m+5 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir \left(m+5\right)\left(3m+2\right). Reiziniet \frac{5}{3m+2} reiz \frac{m+5}{m+5}. Reiziniet \frac{1}{m+5} reiz \frac{3m+2}{3m+2}.

$$\frac{5\left(m+5\right)}{\left(m+5\right)\left(3m+2\right)}+\frac{3m+2}{\left(m+5\right)\left(3m+2\right)}$$

Tā kā \frac{5\left(m+5\right)}{\left(m+5\right)\left(3m+2\right)} un \frac{3m+2}{\left(m+5\right)\left(3m+2\right)} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{5\left(m+5\right)+3m+2}{\left(m+5\right)\left(3m+2\right)}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 5\left(m+5\right)+3m+2.

$$\frac{5m+25+3m+2}{\left(m+5\right)\left(3m+2\right)}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 5m+25+3m+2.

$$\frac{8m+27}{\left(m+5\right)\left(3m+2\right)}$$

Paplašiniet \left(m+5\right)\left(3m+2\right).

$$\frac{8m+27}{3m^{2}+17m+10}$$

Diferencēt pēc m

$$-\frac{24m^{2}+162m+379}{\left(\left(m+5\right)\left(3m+2\right)\right)^{2}}$$

Darbības, izmantojot dalījuma atvasinājuma kārtulu

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. 3m+2 un m+5 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir \left(m+5\right)\left(3m+2\right). Reiziniet \frac{5}{3m+2} reiz \frac{m+5}{m+5}. Reiziniet \frac{1}{m+5} reiz \frac{3m+2}{3m+2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{5\left(m+5\right)}{\left(m+5\right)\left(3m+2\right)}+\frac{3m+2}{\left(m+5\right)\left(3m+2\right)})$$

Tā kā \frac{5\left(m+5\right)}{\left(m+5\right)\left(3m+2\right)} un \frac{3m+2}{\left(m+5\right)\left(3m+2\right)} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{5\left(m+5\right)+3m+2}{\left(m+5\right)\left(3m+2\right)})$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 5\left(m+5\right)+3m+2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{5m+25+3m+2}{\left(m+5\right)\left(3m+2\right)})$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 5m+25+3m+2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{8m+27}{\left(m+5\right)\left(3m+2\right)})$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, katru m+5 locekli reizinot ar katru 3m+2 locekli.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{8m+27}{3m^{2}+2m+15m+10})$$

Savelciet 2m un 15m, lai iegūtu 17m.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{8m+27}{3m^{2}+17m+10})$$

Jebkurām divām diferencējamām funkcijām divu funkciju dalījuma atvasinājums ir saucējs reiz skaitītāja atvasinājums mīnus skaitītājs reiz saucēja atvasinājums, kas visi izdalīti ar saucēju kvadrātā.

$$\frac{\left(3m^{2}+17m^{1}+10\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(8m^{1}+27)-\left(8m^{1}+27\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(3m^{2}+17m^{1}+10)}{\left(3m^{2}+17m^{1}+10\right)^{2}}$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$\frac{\left(3m^{2}+17m^{1}+10\right)\times 8m^{1-1}-\left(8m^{1}+27\right)\left(2\times 3m^{2-1}+17m^{1-1}\right)}{\left(3m^{2}+17m^{1}+10\right)^{2}}$$

Vienkāršojiet.

$$\frac{\left(3m^{2}+17m^{1}+10\right)\times 8m^{0}-\left(8m^{1}+27\right)\left(6m^{1}+17m^{0}\right)}{\left(3m^{2}+17m^{1}+10\right)^{2}}$$

Reiziniet 3m^{2}+17m^{1}+10 reiz 8m^{0}.

$$\frac{3m^{2}\times 8m^{0}+17m^{1}\times 8m^{0}+10\times 8m^{0}-\left(8m^{1}+27\right)\left(6m^{1}+17m^{0}\right)}{\left(3m^{2}+17m^{1}+10\right)^{2}}$$

Reiziniet 8m^{1}+27 reiz 6m^{1}+17m^{0}.

$$\frac{3m^{2}\times 8m^{0}+17m^{1}\times 8m^{0}+10\times 8m^{0}-\left(8m^{1}\times 6m^{1}+8m^{1}\times 17m^{0}+27\times 6m^{1}+27\times 17m^{0}\right)}{\left(3m^{2}+17m^{1}+10\right)^{2}}$$

Lai sareizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet to kāpinātājus.

$$\frac{3\times 8m^{2}+17\times 8m^{1}+10\times 8m^{0}-\left(8\times 6m^{1+1}+8\times 17m^{1}+27\times 6m^{1}+27\times 17m^{0}\right)}{\left(3m^{2}+17m^{1}+10\right)^{2}}$$

Vienkāršojiet.

$$\frac{24m^{2}+136m^{1}+80m^{0}-\left(48m^{2}+136m^{1}+162m^{1}+459m^{0}\right)}{\left(3m^{2}+17m^{1}+10\right)^{2}}$$

Savelciet līdzīgus locekļus.

$$\frac{-24m^{2}-162m^{1}-379m^{0}}{\left(3m^{2}+17m^{1}+10\right)^{2}}$$

Jebkuram loceklim t t^{1}=t.

$$\frac{-24m^{2}-162m-379m^{0}}{\left(3m^{2}+17m+10\right)^{2}}$$

Jebkuram loceklim t, izņemot 0, t^{0}=1.

$$\frac{-24m^{2}-162m-379}{\left(3m^{2}+17m+10\right)^{2}}$$