Atrisiniet 5/24+7/60+9/40+11/210+frac{15}{504}+frac{17}{720}+frac{19}{990}

$$\frac { 5 } { 24 } + \frac { 7 } { 60 } + \frac { 9 } { 40 } + \frac { 11 } { 210 } + \frac { 15 } { 504 } + \frac { 17 } { 720 } + \frac { 19 } { 990 }$$

Izrēķināt

$$\frac{12473}{18480}\approx 0,674945887$$

Atrisinājuma darbības

24 un 60 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 120. Konvertējiet \frac{5}{24} un \frac{7}{60} daļskaitļiem ar saucēju 120.

$$\frac{25}{120}+\frac{14}{120}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Tā kā \frac{25}{120} un \frac{14}{120} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{25+14}{120}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Saskaitiet 25 un 14, lai iegūtu 39.

$$\frac{39}{120}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Vienādot daļskaitli \frac{39}{120} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 3.

$$\frac{13}{40}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Tā kā \frac{13}{40} un \frac{9}{40} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{13+9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Saskaitiet 13 un 9, lai iegūtu 22.

$$\frac{22}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Vienādot daļskaitli \frac{22}{40} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$\frac{11}{20}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

20 un 210 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 420. Konvertējiet \frac{11}{20} un \frac{11}{210} daļskaitļiem ar saucēju 420.

$$\frac{231}{420}+\frac{22}{420}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Tā kā \frac{231}{420} un \frac{22}{420} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{231+22}{420}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Saskaitiet 231 un 22, lai iegūtu 253.

$$\frac{253}{420}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Vienādot daļskaitli \frac{15}{504} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 3.

$$\frac{253}{420}+\frac{5}{168}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

420 un 168 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 840. Konvertējiet \frac{253}{420} un \frac{5}{168} daļskaitļiem ar saucēju 840.

$$\frac{506}{840}+\frac{25}{840}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Tā kā \frac{506}{840} un \frac{25}{840} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{506+25}{840}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Saskaitiet 506 un 25, lai iegūtu 531.

$$\frac{531}{840}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Vienādot daļskaitli \frac{531}{840} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 3.

$$\frac{177}{280}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

280 un 720 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 5040. Konvertējiet \frac{177}{280} un \frac{17}{720} daļskaitļiem ar saucēju 5040.

$$\frac{3186}{5040}+\frac{119}{5040}+\frac{19}{990}$$

Tā kā \frac{3186}{5040} un \frac{119}{5040} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{3186+119}{5040}+\frac{19}{990}$$

Saskaitiet 3186 un 119, lai iegūtu 3305.

$$\frac{3305}{5040}+\frac{19}{990}$$

Vienādot daļskaitli \frac{3305}{5040} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 5.

$$\frac{661}{1008}+\frac{19}{990}$$

1008 un 990 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 55440. Konvertējiet \frac{661}{1008} un \frac{19}{990} daļskaitļiem ar saucēju 55440.

$$\frac{36355}{55440}+\frac{1064}{55440}$$

Tā kā \frac{36355}{55440} un \frac{1064}{55440} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{36355+1064}{55440}$$

Saskaitiet 36355 un 1064, lai iegūtu 37419.

$$\frac{37419}{55440}$$

Vienādot daļskaitli \frac{37419}{55440} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 3.

$$\frac{12473}{18480}$$

Sadalīt reizinātājos

$$\frac{12473}{2 ^ {4} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11} = 0,6749458874458875$$