Atrisiniet 5/2x^2-xy-3y^2+1/xy+y^2

$$\frac { 5 } { 2 x ^ { 2 } - x y - 3 y ^ { 2 } } + \frac { 1 } { x y + y ^ { 2 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{2}{y\left(2x-3y\right)}$$

Īsās risinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos 2x^{2}-xy-3y^{2}. Sadaliet reizinātājos xy+y^{2}.

$$\frac{5}{\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}+\frac{1}{y\left(x+y\right)}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. \left(x+y\right)\left(2x-3y\right) un y\left(x+y\right) mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right). Reiziniet \frac{5}{\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)} reiz \frac{y}{y}. Reiziniet \frac{1}{y\left(x+y\right)} reiz \frac{2x-3y}{2x-3y}.

$$\frac{5y}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}+\frac{2x-3y}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}$$

Tā kā \frac{5y}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)} un \frac{2x-3y}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{5y+2x-3y}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 5y+2x-3y.

$$\frac{2y+2x}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}$$

Sadaliet reizinātājos izteiksmes, kas vēl nav sadalītas reizinātājos formulā \frac{2y+2x}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}.

$$\frac{2\left(x+y\right)}{y\left(x+y\right)\left(2x-3y\right)}$$

Saīsiniet x+y gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{2}{y\left(2x-3y\right)}$$

Paplašiniet y\left(2x-3y\right).

$$\frac{2}{2xy-3y^{2}}$$

Diferencēt pēc x

$$-\frac{4}{y\left(2x-3y\right)^{2}}$$