Atrisiniet 5/(x+1)-2/17-3

$$\frac { 5 } { ( x + 1 ) } - \frac { 2 } { 17 - 3 }$$

Izrēķināt

$$\frac{34-x}{7\left(x+1\right)}$$

Īsās risinājuma darbības

Atņemiet 3 no 17, lai iegūtu 14.

$$\frac{5}{x+1}-\frac{2}{14}$$

Vienādot daļskaitli \frac{2}{14} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$\frac{5}{x+1}-\frac{1}{7}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. x+1 un 7 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 7\left(x+1\right). Reiziniet \frac{5}{x+1} reiz \frac{7}{7}. Reiziniet \frac{1}{7} reiz \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{5\times 7}{7\left(x+1\right)}-\frac{x+1}{7\left(x+1\right)}$$

Tā kā \frac{5\times 7}{7\left(x+1\right)} un \frac{x+1}{7\left(x+1\right)} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{5\times 7-\left(x+1\right)}{7\left(x+1\right)}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 5\times 7-\left(x+1\right).

$$\frac{35-x-1}{7\left(x+1\right)}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 35-x-1.

$$\frac{34-x}{7\left(x+1\right)}$$

Paplašiniet 7\left(x+1\right).

$$\frac{34-x}{7x+7}$$

Diferencēt pēc x

$$-\frac{5}{\left(x+1\right)^{2}}$$

Darbības, izmantojot dalījuma atvasinājuma kārtulu

Atņemiet 3 no 17, lai iegūtu 14.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{x+1}-\frac{2}{14})$$

Vienādot daļskaitli \frac{2}{14} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{x+1}-\frac{1}{7})$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. x+1 un 7 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 7\left(x+1\right). Reiziniet \frac{5}{x+1} reiz \frac{7}{7}. Reiziniet \frac{1}{7} reiz \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\times 7}{7\left(x+1\right)}-\frac{x+1}{7\left(x+1\right)})$$

Tā kā \frac{5\times 7}{7\left(x+1\right)} un \frac{x+1}{7\left(x+1\right)} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\times 7-\left(x+1\right)}{7\left(x+1\right)})$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 5\times 7-\left(x+1\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{35-x-1}{7\left(x+1\right)})$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 35-x-1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{34-x}{7\left(x+1\right)})$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 7 ar x+1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{34-x}{7x+7})$$

Jebkurām divām diferencējamām funkcijām divu funkciju dalījuma atvasinājums ir saucējs reiz skaitītāja atvasinājums mīnus skaitītājs reiz saucēja atvasinājums, kas visi izdalīti ar saucēju kvadrātā.

$$\frac{\left(7x^{1}+7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+34)-\left(-x^{1}+34\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7x^{1}+7)}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$\frac{\left(7x^{1}+7\right)\left(-1\right)x^{1-1}-\left(-x^{1}+34\right)\times 7x^{1-1}}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{\left(7x^{1}+7\right)\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}+34\right)\times 7x^{0}}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Izvērsiet, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\frac{7x^{1}\left(-1\right)x^{0}+7\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}\times 7x^{0}+34\times 7x^{0}\right)}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Lai sareizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet to kāpinātājus.

$$\frac{7\left(-1\right)x^{1}+7\left(-1\right)x^{0}-\left(-7x^{1}+34\times 7x^{0}\right)}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{-7x^{1}-7x^{0}-\left(-7x^{1}+238x^{0}\right)}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Noņemiet liekās iekavas.

$$\frac{-7x^{1}-7x^{0}-\left(-7x^{1}\right)-238x^{0}}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Savelciet līdzīgus locekļus.

$$\frac{\left(-7-\left(-7\right)\right)x^{1}+\left(-7-238\right)x^{0}}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Atņemiet -7 no -7 un 238 no -7.

$$\frac{-245x^{0}}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

Jebkuram loceklim t t^{1}=t.

$$\frac{-245x^{0}}{\left(7x+7\right)^{2}}$$

Jebkuram loceklim t, izņemot 0, t^{0}=1.

$$\frac{-245}{\left(7x+7\right)^{2}}$$