Atrisiniet 5/frac{7{x}+2}

$$\frac { 5 } { \frac { 7 } { x } + 2 }$$

Izrēķināt

$$\frac{5x}{2x+7}$$

Atrisinājuma darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 2 reiz \frac{x}{x}.

$$\frac{5}{\frac{7}{x}+\frac{2x}{x}}$$

Tā kā \frac{7}{x} un \frac{2x}{x} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{5}{\frac{7+2x}{x}}$$

Daliet 5 ar \frac{7+2x}{x}, reizinot 5 ar apgriezto daļskaitli \frac{7+2x}{x} .

$$\frac{5x}{7+2x}$$

Diferencēt pēc x

$$\frac{35}{\left(2x+7\right)^{2}}$$

Darbības, izmantojot dalījuma atvasinājuma kārtulu

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 2 reiz \frac{x}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{\frac{7}{x}+\frac{2x}{x}})$$

Tā kā \frac{7}{x} un \frac{2x}{x} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{\frac{7+2x}{x}})$$

Daliet 5 ar \frac{7+2x}{x}, reizinot 5 ar apgriezto daļskaitli \frac{7+2x}{x} .

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x}{7+2x})$$

Jebkurām divām diferencējamām funkcijām divu funkciju dalījuma atvasinājums ir saucējs reiz skaitītāja atvasinājums mīnus skaitītājs reiz saucēja atvasinājums, kas visi izdalīti ar saucēju kvadrātā.

$$\frac{\left(2x^{1}+7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(5x^{1})-5x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1}+7)}{\left(2x^{1}+7\right)^{2}}$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$\frac{\left(2x^{1}+7\right)\times 5x^{1-1}-5x^{1}\times 2x^{1-1}}{\left(2x^{1}+7\right)^{2}}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{\left(2x^{1}+7\right)\times 5x^{0}-5x^{1}\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}+7\right)^{2}}$$

Izvērsiet, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\frac{2x^{1}\times 5x^{0}+7\times 5x^{0}-5x^{1}\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}+7\right)^{2}}$$

Lai sareizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet to kāpinātājus.

$$\frac{2\times 5x^{1}+7\times 5x^{0}-5\times 2x^{1}}{\left(2x^{1}+7\right)^{2}}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{10x^{1}+35x^{0}-10x^{1}}{\left(2x^{1}+7\right)^{2}}$$

Savelciet līdzīgus locekļus.

$$\frac{\left(10-10\right)x^{1}+35x^{0}}{\left(2x^{1}+7\right)^{2}}$$

Atņemiet 10 no 10.

$$\frac{35x^{0}}{\left(2x^{1}+7\right)^{2}}$$

Jebkuram loceklim t t^{1}=t.

$$\frac{35x^{0}}{\left(2x+7\right)^{2}}$$

Jebkuram loceklim t, izņemot 0, t^{0}=1.

$$\frac{35\times 1}{\left(2x+7\right)^{2}}$$

Jebkuram loceklim t t\times 1=t un 1t=t.

$$\frac{35}{\left(2x+7\right)^{2}}$$