Atrisiniet 5+5i/-6-3i

$$\frac { 5 + 5 i } { - 6 - 3 i }$$

Izrēķināt

$$-1-\frac{1}{3}i\approx -1-0,333333333i$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet gan skaitītāju, gan saucēju ar saucēja komplekso konjugātu -6+3i.

$$\frac{\left(5+5i\right)\left(-6+3i\right)}{\left(-6-3i\right)\left(-6+3i\right)}$$

Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(5+5i\right)\left(-6+3i\right)}{\left(-6\right)^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1. Aprēķiniet saucēju.

$$\frac{\left(5+5i\right)\left(-6+3i\right)}{45}$$

Reiziniet kompleksos skaitļus 5+5i un -6+3i līdzīgi kā binomus.

$$\frac{5\left(-6\right)+5\times \left(3i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 3i^{2}}{45}$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1.

$$\frac{5\left(-6\right)+5\times \left(3i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 3\left(-1\right)}{45}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 5\left(-6\right)+5\times \left(3i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 3\left(-1\right).

$$\frac{-30+15i-30i-15}{45}$$

Savelciet reālās un imaginārās daļas izteiksmē -30+15i-30i-15.

$$\frac{-30-15+\left(15-30\right)i}{45}$$

Veiciet saskaitīšanu izteiksmē -30-15+\left(15-30\right)i.

$$\frac{-45-15i}{45}$$

Daliet -45-15i ar 45, lai iegūtu -1-\frac{1}{3}i.

$$-1-\frac{1}{3}i$$

Reālā daļa

$$-1$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet \frac{5+5i}{-6-3i} skaitītāju un saucēju ar saucēja komplekso konjugātu -6+3i.

$$Re(\frac{\left(5+5i\right)\left(-6+3i\right)}{\left(-6-3i\right)\left(-6+3i\right)})$$

Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(5+5i\right)\left(-6+3i\right)}{\left(-6\right)^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1. Aprēķiniet saucēju.

$$Re(\frac{\left(5+5i\right)\left(-6+3i\right)}{45})$$

Reiziniet kompleksos skaitļus 5+5i un -6+3i līdzīgi kā binomus.

$$Re(\frac{5\left(-6\right)+5\times \left(3i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 3i^{2}}{45})$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1.

$$Re(\frac{5\left(-6\right)+5\times \left(3i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 3\left(-1\right)}{45})$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 5\left(-6\right)+5\times \left(3i\right)+5i\left(-6\right)+5\times 3\left(-1\right).

$$Re(\frac{-30+15i-30i-15}{45})$$

Savelciet reālās un imaginārās daļas izteiksmē -30+15i-30i-15.

$$Re(\frac{-30-15+\left(15-30\right)i}{45})$$

Veiciet saskaitīšanu izteiksmē -30-15+\left(15-30\right)i.

$$Re(\frac{-45-15i}{45})$$

Daliet -45-15i ar 45, lai iegūtu -1-\frac{1}{3}i.

$$Re(-1-\frac{1}{3}i)$$

-1-\frac{1}{3}i reālā daļa ir -1.

$$-1$$