Atrisiniet 49y^6/56y^2

$$\frac { 49 y ^ { 6 } } { 56 y ^ { 2 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{7y^{4}}{8}$$

Darbības divu eksponentfunkciju reizinājuma aprēķināšanai

Lai vienkāršotu izteiksmi, izmantojiet kāpināšanas likumus.

$$\left(49y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{56y^{2}}$$

Lai kāpinātu divu vai vairāk skaitļu reizinājumu, kāpiniet katru reizinātāju un sareiziniet iegūtos rezultātus.

$$49^{1}\left(y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{56}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Izmantojiet reizināšanas komutatīvo īpašību.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}\left(y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6}y^{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -1.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6}y^{-2}$$

Lai sareizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet to kāpinātājus.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6-2}$$

Saskaitiet kāpinātājus 6 un -2.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{4}$$

Kāpiniet 49 1. pakāpē.

$$49\times \frac{1}{56}y^{4}$$

Reiziniet 49 reiz \frac{1}{56}.

$$\frac{7}{8}y^{4}$$

Darbības eksponentfunkciju dalījuma noteikšanai

Lai vienkāršotu izteiksmi, izmantojiet kāpināšanas likumus.

$$\frac{49^{1}y^{6}}{56^{1}y^{2}}$$

Lai dalītu vienas bāzes pakāpes, atņemiet saucēja kāpinātāju no skaitītāja kāpinātāja.

$$\frac{49^{1}y^{6-2}}{56^{1}}$$

Atņemiet 2 no 6.

$$\frac{49^{1}y^{4}}{56^{1}}$$

Vienādot daļskaitli \frac{49}{56} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 7.

$$\frac{7}{8}y^{4}$$

Diferencēt pēc y

$$\frac{7y^{3}}{2}$$

Atrisinājuma darbības

Lai dalītu vienas bāzes pakāpes, atņemiet saucēja kāpinātāju no skaitītāja kāpinātāja.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{49}{56}y^{6-2})$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{7}{8}y^{4})$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$4\times \frac{7}{8}y^{4-1}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{7}{2}y^{3}$$