Atrisiniet 45w^7/5w^3

$$\frac { 45 w ^ { 7 } } { 5 w ^ { 3 } }$$

Izrēķināt

$$9w^{4}$$

Darbības divu eksponentfunkciju reizinājuma aprēķināšanai

Lai vienkāršotu izteiksmi, izmantojiet kāpināšanas likumus.

$$\left(45w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{5w^{3}}$$

Lai kāpinātu divu vai vairāk skaitļu reizinājumu, kāpiniet katru reizinātāju un sareiziniet iegūtos rezultātus.

$$45^{1}\left(w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{w^{3}}$$

Izmantojiet reizināšanas komutatīvo īpašību.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}\left(w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{w^{3}}$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7}w^{3\left(-1\right)}$$

Reiziniet 3 reiz -1.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7}w^{-3}$$

Lai sareizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet to kāpinātājus.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7-3}$$

Saskaitiet kāpinātājus 7 un -3.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{4}$$

Kāpiniet 45 1. pakāpē.

$$45\times \frac{1}{5}w^{4}$$

Reiziniet 45 reiz \frac{1}{5}.

$$9w^{4}$$

Darbības eksponentfunkciju dalījuma noteikšanai

Lai vienkāršotu izteiksmi, izmantojiet kāpināšanas likumus.

$$\frac{45^{1}w^{7}}{5^{1}w^{3}}$$

Lai dalītu vienas bāzes pakāpes, atņemiet saucēja kāpinātāju no skaitītāja kāpinātāja.

$$\frac{45^{1}w^{7-3}}{5^{1}}$$

Atņemiet 3 no 7.

$$\frac{45^{1}w^{4}}{5^{1}}$$

Daliet 45 ar 5.

$$9w^{4}$$

Diferencēt pēc w

$$36w^{3}$$

Atrisinājuma darbības

Lai dalītu vienas bāzes pakāpes, atņemiet saucēja kāpinātāju no skaitītāja kāpinātāja.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{45}{5}w^{7-3})$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(9w^{4})$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$4\times 9w^{4-1}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$36w^{3}$$