Atrisiniet 40xy^5/16x^2y^3

$$\frac { 40 x y ^ { 5 } } { 16 x ^ { 2 } y ^ { 3 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{5y^{2}}{2x}$$

Darbības, izmantojot pakāpju dalījuma īpašību

Lai vienkāršotu izteiksmi, izmantojiet kāpināšanas likumus.

$$\frac{40^{1}x^{1}y^{5}}{16^{1}x^{2}y^{3}}$$

Lai dalītu vienas bāzes pakāpes, atņemiet saucēja kāpinātāju no skaitītāja kāpinātāja.

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}x^{1-2}y^{5-3}$$

Atņemiet 2 no 1.

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}\times \frac{1}{x}y^{5-3}$$

Atņemiet 3 no 5.

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}\times \frac{1}{x}y^{2}$$

Vienādot daļskaitli \frac{40}{16} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 8.

$$\frac{5}{2}\times \frac{1}{x}y^{2}$$

Diferencēt pēc x

$$-\frac{5\times \left(\frac{y}{x}\right)^{2}}{2}$$

Atrisinājuma darbības

Lai dalītu vienas bāzes pakāpes, atņemiet saucēja kāpinātāju no skaitītāja kāpinātāja.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{40y^{5}}{16y^{3}}x^{1-2})$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{2}}{2}\times \frac{1}{x})$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$-\frac{5y^{2}}{2}x^{-1-1}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\left(-\frac{5y^{2}}{2}\right)x^{-2}$$