Atrisiniet 40x^4/12x^2

$$\frac { 40 x ^ { 4 } } { 12 x ^ { 2 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{10x^{2}}{3}$$

Darbības divu eksponentfunkciju reizinājuma aprēķināšanai

Lai vienkāršotu izteiksmi, izmantojiet kāpināšanas likumus.

$$\left(40x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{12x^{2}}$$

Lai kāpinātu divu vai vairāk skaitļu reizinājumu, kāpiniet katru reizinātāju un sareiziniet iegūtos rezultātus.

$$40^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{12}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Izmantojiet reizināšanas komutatīvo īpašību.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4}x^{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -1.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4}x^{-2}$$

Lai sareizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet to kāpinātājus.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4-2}$$

Saskaitiet kāpinātājus 4 un -2.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{2}$$

Kāpiniet 40 1. pakāpē.

$$40\times \frac{1}{12}x^{2}$$

Reiziniet 40 reiz \frac{1}{12}.

$$\frac{10}{3}x^{2}$$

Darbības eksponentfunkciju dalījuma noteikšanai

Lai vienkāršotu izteiksmi, izmantojiet kāpināšanas likumus.

$$\frac{40^{1}x^{4}}{12^{1}x^{2}}$$

Lai dalītu vienas bāzes pakāpes, atņemiet saucēja kāpinātāju no skaitītāja kāpinātāja.

$$\frac{40^{1}x^{4-2}}{12^{1}}$$

Atņemiet 2 no 4.

$$\frac{40^{1}x^{2}}{12^{1}}$$

Vienādot daļskaitli \frac{40}{12} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 4.

$$\frac{10}{3}x^{2}$$

Diferencēt pēc x

$$\frac{20x}{3}$$

Atrisinājuma darbības

Lai dalītu vienas bāzes pakāpes, atņemiet saucēja kāpinātāju no skaitītāja kāpinātāja.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{40}{12}x^{4-2})$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10}{3}x^{2})$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$2\times \frac{10}{3}x^{2-1}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{20}{3}x^{1}$$

Jebkuram loceklim t t^{1}=t.

$$\frac{20}{3}x$$