Atrisiniet 4y+9/y^2+2y-24+7/y^2+5y-6

$$\frac { 4 y + 9 } { y ^ { 2 } + 2 y - 24 } + \frac { 7 } { y ^ { 2 } + 5 y - 6 }$$

Izrēķināt

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Īsās risinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos y^{2}+2y-24. Sadaliet reizinātājos y^{2}+5y-6.

$$\frac{4y+9}{\left(y-4\right)\left(y+6\right)}+\frac{7}{\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. \left(y-4\right)\left(y+6\right) un \left(y-1\right)\left(y+6\right) mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir \left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right). Reiziniet \frac{4y+9}{\left(y-4\right)\left(y+6\right)} reiz \frac{y-1}{y-1}. Reiziniet \frac{7}{\left(y-1\right)\left(y+6\right)} reiz \frac{y-4}{y-4}.

$$\frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}+\frac{7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Tā kā \frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)} un \frac{7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)+7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē \left(4y+9\right)\left(y-1\right)+7\left(y-4\right).

$$\frac{4y^{2}-4y+9y-9+7y-28}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 4y^{2}-4y+9y-9+7y-28.

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Paplašiniet \left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right).

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{y^{3}+y^{2}-26y+24}$$

Paplašināt

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Īsās risinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos y^{2}+2y-24. Sadaliet reizinātājos y^{2}+5y-6.

$$\frac{4y+9}{\left(y-4\right)\left(y+6\right)}+\frac{7}{\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. \left(y-4\right)\left(y+6\right) un \left(y-1\right)\left(y+6\right) mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir \left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right). Reiziniet \frac{4y+9}{\left(y-4\right)\left(y+6\right)} reiz \frac{y-1}{y-1}. Reiziniet \frac{7}{\left(y-1\right)\left(y+6\right)} reiz \frac{y-4}{y-4}.

$$\frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}+\frac{7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Tā kā \frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)} un \frac{7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)+7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē \left(4y+9\right)\left(y-1\right)+7\left(y-4\right).

$$\frac{4y^{2}-4y+9y-9+7y-28}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 4y^{2}-4y+9y-9+7y-28.

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Paplašiniet \left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right).

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{y^{3}+y^{2}-26y+24}$$