Atrisiniet 4x-1/5+x+2/2x-7=8x-3/10-13/10

$$\frac { 4 x - 1 } { 5 } + \frac { x + 2 } { 2 x - 7 } = \frac { 8 x - 3 } { 10 } - \frac { 13 } { 10 }$$

Atrast x

$$x = \frac{39}{19} = 2\frac{1}{19} \approx 2,052631579$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Mainīgais x nevar būt vienāds ar \frac{7}{2}, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar 10\left(2x-7\right), kas ir mazākais 5,2x-7,10 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$\left(4x-14\right)\left(4x-1\right)+10\left(x+2\right)=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 4x-14 ar 4x-1 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$16x^{2}-60x+14+10\left(x+2\right)=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 10 ar x+2.

$$16x^{2}-60x+14+10x+20=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Savelciet -60x un 10x, lai iegūtu -50x.

$$16x^{2}-50x+14+20=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Saskaitiet 14 un 20, lai iegūtu 34.

$$16x^{2}-50x+34=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 2x-7 ar 8x-3 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Reiziniet 10 un -\frac{13}{10}, lai iegūtu -13.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21-13\left(2x-7\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -13 ar 2x-7.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21-26x+91$$

Savelciet -62x un -26x, lai iegūtu -88x.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-88x+21+91$$

Saskaitiet 21 un 91, lai iegūtu 112.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-88x+112$$

Atņemiet 16x^{2} no abām pusēm.

$$16x^{2}-50x+34-16x^{2}=-88x+112$$

Savelciet 16x^{2} un -16x^{2}, lai iegūtu 0.

$$-50x+34=-88x+112$$

Pievienot 88x abās pusēs.

$$-50x+34+88x=112$$

Savelciet -50x un 88x, lai iegūtu 38x.

$$38x+34=112$$

Atņemiet 34 no abām pusēm.

$$38x=112-34$$

Atņemiet 34 no 112, lai iegūtu 78.

$$38x=78$$

Daliet abas puses ar 38.

$$x=\frac{78}{38}$$

Vienādot daļskaitli \frac{78}{38} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$x=\frac{39}{19}$$