Atrisiniet 4x-1/3-9x-4/7-x/2+10/7=frac{x-5}{6}+frac{2x+3}{14}

$$\frac { 4 x - 1 } { 3 } - \frac { 9 x - 4 } { 7 } - \frac { x } { 2 } + \frac { 10 } { 7 } = \frac { x - 5 } { 6 } + \frac { 2 x + 3 } { 14 }$$

Atrast x

$$x=3$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Reiziniet abas vienādojuma puses ar 42, kas ir mazākais 3,7,2,6,14 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$14\left(4x-1\right)-6\left(9x-4\right)-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 14 ar 4x-1.

$$56x-14-6\left(9x-4\right)-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -6 ar 9x-4.

$$56x-14-54x+24-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Savelciet 56x un -54x, lai iegūtu 2x.

$$2x-14+24-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Saskaitiet -14 un 24, lai iegūtu 10.

$$2x+10-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Savelciet 2x un -21x, lai iegūtu -19x.

$$-19x+10+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Saskaitiet 10 un 60, lai iegūtu 70.

$$-19x+70=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 7 ar x-5.

$$-19x+70=7x-35+3\left(2x+3\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 3 ar 2x+3.

$$-19x+70=7x-35+6x+9$$

Savelciet 7x un 6x, lai iegūtu 13x.

$$-19x+70=13x-35+9$$

Saskaitiet -35 un 9, lai iegūtu -26.

$$-19x+70=13x-26$$

Atņemiet 13x no abām pusēm.

$$-19x+70-13x=-26$$

Savelciet -19x un -13x, lai iegūtu -32x.

$$-32x+70=-26$$

Atņemiet 70 no abām pusēm.

$$-32x=-26-70$$

Atņemiet 70 no -26, lai iegūtu -96.

$$-32x=-96$$

Daliet abas puses ar -32.

$$x=\frac{-96}{-32}$$

Daliet -96 ar -32, lai iegūtu 3.

$$x=3$$