Atrisiniet 4x/3=5/5x

$$\frac { 4 x } { 3 } = \frac { 5 } { 5 x }$$

Atrast x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0,866025404$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2}\approx -0,866025404$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar 15x, kas ir mazākais 3,5x skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$5x\times 4x=3\times 5$$

Reiziniet 5 un 4, lai iegūtu 20.

$$20xx=3\times 5$$

Reiziniet x un x, lai iegūtu x^{2}.

$$20x^{2}=3\times 5$$

Reiziniet 3 un 5, lai iegūtu 15.

$$20x^{2}=15$$

Daliet abas puses ar 20.

$$x^{2}=\frac{15}{20}$$

Vienādot daļskaitli \frac{15}{20} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 5.

$$x^{2}=\frac{3}{4}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2} x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar 15x, kas ir mazākais 3,5x skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$5x\times 4x=3\times 5$$

Reiziniet 5 un 4, lai iegūtu 20.

$$20xx=3\times 5$$

Reiziniet x un x, lai iegūtu x^{2}.

$$20x^{2}=3\times 5$$

Reiziniet 3 un 5, lai iegūtu 15.

$$20x^{2}=15$$

Atņemiet 15 no abām pusēm.

$$20x^{2}-15=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 20, b ar 0 un c ar -15.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 20\left(-15\right)}}{2\times 20}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 20\left(-15\right)}}{2\times 20}$$

Reiziniet -4 reiz 20.

$$x=\frac{0±\sqrt{-80\left(-15\right)}}{2\times 20}$$

Reiziniet -80 reiz -15.

$$x=\frac{0±\sqrt{1200}}{2\times 20}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 1200.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{2\times 20}$$

Reiziniet 2 reiz 20.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{40}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±20\sqrt{3}}{40}, ja ± ir pluss.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±20\sqrt{3}}{40}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2} x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$