Atrisiniet 4x^4y/8x^5y^3

$$\frac { 4 x ^ { 4 } y } { 8 x ^ { 5 } y ^ { 3 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{1}{2xy^{2}}$$

Darbības, izmantojot pakāpju dalījuma īpašību

Lai vienkāršotu izteiksmi, izmantojiet kāpināšanas likumus.

$$\frac{4^{1}x^{4}y^{1}}{8^{1}x^{5}y^{3}}$$

Lai dalītu vienas bāzes pakāpes, atņemiet saucēja kāpinātāju no skaitītāja kāpinātāja.

$$\frac{4^{1}}{8^{1}}x^{4-5}y^{1-3}$$

Atņemiet 5 no 4.

$$\frac{4^{1}}{8^{1}}\times \frac{1}{x}y^{1-3}$$

Atņemiet 3 no 1.

$$\frac{4^{1}}{8^{1}}\times \frac{1}{x}y^{-2}$$

Vienādot daļskaitli \frac{4}{8} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 4.

$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{x}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Diferencēt pēc x

$$-\frac{1}{2\left(xy\right)^{2}}$$

Atrisinājuma darbības

Lai dalītu vienas bāzes pakāpes, atņemiet saucēja kāpinātāju no skaitītāja kāpinātāja.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4y}{8y^{3}}x^{4-5})$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2y^{2}}\times \frac{1}{x})$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{2y^{2}}x^{-1-1}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\left(-\frac{1}{2y^{2}}\right)x^{-2}$$