Atrisiniet 4x^2/4x^7

$$\frac { 4 x ^ { 2 } } { 4 x ^ { 7 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{1}{x^{5}}$$

Darbības divu eksponentfunkciju reizinājuma aprēķināšanai

Lai vienkāršotu izteiksmi, izmantojiet kāpināšanas likumus.

$$\left(4x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{4x^{7}}$$

Lai kāpinātu divu vai vairāk skaitļu reizinājumu, kāpiniet katru reizinātāju un sareiziniet iegūtos rezultātus.

$$4^{1}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Izmantojiet reizināšanas komutatīvo īpašību.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2}x^{7\left(-1\right)}$$

Reiziniet 7 reiz -1.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2}x^{-7}$$

Lai sareizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet to kāpinātājus.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2-7}$$

Saskaitiet kāpinātājus 2 un -7.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{-5}$$

Lai sareizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet to kāpinātājus.

$$4^{1-1}x^{-5}$$

Saskaitiet kāpinātājus 1 un -1.

$$4^{0}x^{-5}$$

Jebkuram loceklim t, izņemot 0, t^{0}=1.

$$1x^{-5}$$

Jebkuram loceklim t t\times 1=t un 1t=t.

$$x^{-5}$$

Darbības eksponentfunkciju dalījuma noteikšanai

Lai vienkāršotu izteiksmi, izmantojiet kāpināšanas likumus.

$$\frac{4^{1}x^{2}}{4^{1}x^{7}}$$

Lai dalītu vienas bāzes pakāpes, atņemiet saucēja kāpinātāju no skaitītāja kāpinātāja.

$$4^{1-1}x^{2-7}$$

Atņemiet 1 no 1.

$$4^{0}x^{2-7}$$

Attiecībā uz jebkuru skaitli a, izņemot 0, a^{0}=1.

$$x^{2-7}$$

Atņemiet 7 no 2.

$$x^{-5}$$

Diferencēt pēc x

$$-\frac{5}{x^{6}}$$

Atrisinājuma darbības

Lai dalītu vienas bāzes pakāpes, atņemiet saucēja kāpinātāju no skaitītāja kāpinātāja.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{4}x^{2-7})$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-5})$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$-5x^{-5-1}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$-5x^{-6}$$