Atrisiniet 4x^1/2/8x^1/3

$$\frac { 4 x ^ { 1 / 2 } } { 8 x ^ { 1 / 3 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{\sqrt[6]{x}}{2}$$

Darbības eksponentfunkciju dalījuma noteikšanai

Lai vienkāršotu izteiksmi, izmantojiet kāpināšanas likumus.

$$\frac{4^{1}\sqrt{x}}{8^{1}\sqrt[3]{x}}$$

Lai dalītu vienas bāzes pakāpes, atņemiet saucēja kāpinātāju no skaitītāja kāpinātāja.

$$\frac{4^{1}x^{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}}{8^{1}}$$

Atņemiet \frac{1}{3} no \frac{1}{2}, atrodot kopsaucēju un atņemot skaitītājus. Pēc tam, ja iespējams, samaziniet daļskaitli līdz mazākajiem locekļiem.

$$\frac{4^{1}\sqrt[6]{x}}{8^{1}}$$

Vienādot daļskaitli \frac{4}{8} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 4.

$$\frac{1}{2}\sqrt[6]{x}$$

Diferencēt pēc x

$$\frac{1}{12x^{\frac{5}{6}}}$$

Atrisinājuma darbības

Lai dalītu vienas bāzes pakāpes, atņemiet saucēja kāpinātāju no skaitītāja kāpinātāja.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{8}x^{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}})$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2}\sqrt[6]{x})$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{2}x^{\frac{1}{6}-1}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{1}{12}x^{-\frac{5}{6}}$$