Atrisiniet 4v/v^2-10v+21-3v/v^2-11v+28

$$\frac { 4 v } { v ^ { 2 } - 10 v + 21 } - \frac { 3 v } { v ^ { 2 } - 11 v + 28 }$$

Izrēķināt

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Īsās risinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos v^{2}-10v+21. Sadaliet reizinātājos v^{2}-11v+28.

$$\frac{4v}{\left(v-7\right)\left(v-3\right)}-\frac{3v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. \left(v-7\right)\left(v-3\right) un \left(v-7\right)\left(v-4\right) mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir \left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right). Reiziniet \frac{4v}{\left(v-7\right)\left(v-3\right)} reiz \frac{v-4}{v-4}. Reiziniet \frac{3v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)} reiz \frac{v-3}{v-3}.

$$\frac{4v\left(v-4\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}-\frac{3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Tā kā \frac{4v\left(v-4\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)} un \frac{3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{4v\left(v-4\right)-3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 4v\left(v-4\right)-3v\left(v-3\right).

$$\frac{4v^{2}-16v-3v^{2}+9v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 4v^{2}-16v-3v^{2}+9v.

$$\frac{v^{2}-7v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Sadaliet reizinātājos izteiksmes, kas vēl nav sadalītas reizinātājos formulā \frac{v^{2}-7v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}.

$$\frac{v\left(v-7\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Saīsiniet v-7 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Paplašiniet \left(v-4\right)\left(v-3\right).

$$\frac{v}{v^{2}-7v+12}$$

Sadalīt reizinātājos

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$