Atrisiniet 4i/1-2i+1-i/1+2i+12/5

$$\frac { 4 i } { 1 - 2 i } + \frac { 1 - i } { 1 + 2 i } + \frac { 12 } { 5 }$$

Izrēķināt

$$\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i=0,6+0,2i$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet \frac{4i}{1-2i} skaitītāju un saucēju ar saucēja komplekso konjugātu 1+2i.

$$\frac{4i\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē \frac{4i\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}.

$$\frac{-8+4i}{5}+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5}$$

Daliet -8+4i ar 5, lai iegūtu -\frac{8}{5}+\frac{4}{5}i.

$$-\frac{8}{5}+\frac{4}{5}i+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5}$$

Veiciet saskaitīšanu.

$$\frac{1-i}{1+2i}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i$$

Reiziniet \frac{1-i}{1+2i} skaitītāju un saucēju ar saucēja komplekso konjugātu 1-2i.

$$\frac{\left(1-i\right)\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē \frac{\left(1-i\right)\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)}.

$$\frac{-1-3i}{5}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i$$

Daliet -1-3i ar 5, lai iegūtu -\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i.

$$-\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i$$

Veiciet saskaitīšanu.

$$\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i$$

Reālā daļa

$$\frac{3}{5} = 0,6$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet \frac{4i}{1-2i} skaitītāju un saucēju ar saucēja komplekso konjugātu 1+2i.

$$Re(\frac{4i\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5})$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē \frac{4i\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}.

$$Re(\frac{-8+4i}{5}+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5})$$

Daliet -8+4i ar 5, lai iegūtu -\frac{8}{5}+\frac{4}{5}i.

$$Re(-\frac{8}{5}+\frac{4}{5}i+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5})$$

Veiciet saskaitīšanu izteiksmē -\frac{8}{5}+\frac{4}{5}i+\frac{12}{5}.

$$Re(\frac{1-i}{1+2i}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i)$$

Reiziniet \frac{1-i}{1+2i} skaitītāju un saucēju ar saucēja komplekso konjugātu 1-2i.

$$Re(\frac{\left(1-i\right)\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i)$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē \frac{\left(1-i\right)\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)}.

$$Re(\frac{-1-3i}{5}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i)$$

Daliet -1-3i ar 5, lai iegūtu -\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i.

$$Re(-\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i)$$

Veiciet saskaitīšanu izteiksmē -\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i.

$$Re(\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i)$$

\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i reālā daļa ir \frac{3}{5}.

$$\frac{3}{5}$$