Atrisiniet 4(z)^2/-20z^-6

$$\frac { 4 ( z ) ^ { 2 } } { - 20 z ^ { - 6 } }$$

Izrēķināt

$$-\frac{z^{8}}{5}$$

Darbības divu eksponentfunkciju reizinājuma aprēķināšanai

Lai vienkāršotu izteiksmi, izmantojiet kāpināšanas likumus.

$$\left(4z^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{-20z^{-6}}$$

Lai kāpinātu divu vai vairāk skaitļu reizinājumu, kāpiniet katru reizinātāju un sareiziniet iegūtos rezultātus.

$$4^{1}\left(z^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{-20}\times \frac{1}{z^{-6}}$$

Izmantojiet reizināšanas komutatīvo īpašību.

$$4^{1}\times \frac{1}{-20}\left(z^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{z^{-6}}$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus.

$$4^{1}\times \frac{1}{-20}z^{2}z^{-6\left(-1\right)}$$

Reiziniet -6 reiz -1.

$$4^{1}\times \frac{1}{-20}z^{2}z^{6}$$

Lai sareizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet to kāpinātājus.

$$4^{1}\times \frac{1}{-20}z^{2+6}$$

Saskaitiet kāpinātājus 2 un 6.

$$4^{1}\times \frac{1}{-20}z^{8}$$

Kāpiniet 4 1. pakāpē.

$$4\times \frac{1}{-20}z^{8}$$

Kāpiniet -20 -1. pakāpē.

$$4\left(-\frac{1}{20}\right)z^{8}$$

Reiziniet 4 reiz -\frac{1}{20}.

$$-\frac{1}{5}z^{8}$$

Diferencēt pēc z

$$-\frac{8z^{7}}{5}$$

Atrisinājuma darbības

Lai dalītu vienas bāzes pakāpes, atņemiet saucēja kāpinātāju no skaitītāja kāpinātāja.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{4}{-20}z^{2-\left(-6\right)})$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(-\frac{1}{5}z^{8})$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$8\left(-\frac{1}{5}\right)z^{8-1}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$-\frac{8}{5}z^{7}$$