Atrisiniet 4/x^2-1+x+2/1-x=-1

$$\frac { 4 } { x ^ { 2 } - 1 } + \frac { x + 2 } { 1 - x } = - 1$$

Atrast x

$$x=\frac{1}{3}\approx 0,333333333$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Mainīgais x nevar būt vienāds ar jebkuru no vērtībām -1,1, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar \left(x-1\right)\left(x+1\right), kas ir mazākais x^{2}-1,1-x skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$4-\left(1+x\right)\left(x+2\right)=-\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -1 ar 1+x.

$$4+\left(-1-x\right)\left(x+2\right)=-\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -1-x ar x+2 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$4-3x-2-x^{2}=-\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Atņemiet 2 no 4, lai iegūtu 2.

$$2-3x-x^{2}=-\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -1 ar x-1.

$$2-3x-x^{2}=\left(-x+1\right)\left(x+1\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -x+1 ar x+1 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$2-3x-x^{2}=-x^{2}+1$$

Pievienot x^{2} abās pusēs.

$$2-3x-x^{2}+x^{2}=1$$

Savelciet -x^{2} un x^{2}, lai iegūtu 0.

$$2-3x=1$$

Atņemiet 2 no abām pusēm.

$$-3x=1-2$$

Atņemiet 2 no 1, lai iegūtu -1.

$$-3x=-1$$

Daliet abas puses ar -3.

$$x=\frac{-1}{-3}$$

Daļskaitli \frac{-1}{-3} var vienkāršot uz \frac{1}{3} , noņemot negatīvo zīmi gan skaitītājā, gan saucējā.

$$x=\frac{1}{3}$$