Atrisiniet 4/x^2+3xdiv8/x^2+5x+6

$$\frac { 4 } { x ^ { 2 } + 3 x } \div \frac { 8 } { x ^ { 2 } + 5 x + 6 }$$

Izrēķināt

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{x}$$

Īsās risinājuma darbības

Daliet \frac{4}{x^{2}+3x} ar \frac{8}{x^{2}+5x+6}, reizinot \frac{4}{x^{2}+3x} ar apgriezto daļskaitli \frac{8}{x^{2}+5x+6} .

$$\frac{4\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x^{2}+3x\right)\times 8}$$

Saīsiniet 4 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{x^{2}+5x+6}{2\left(x^{2}+3x\right)}$$

Sadaliet reizinātājos izteiksmes, kas vēl nav sadalītas reizinātājos.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{2x\left(x+3\right)}$$

Saīsiniet x+3 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{x+2}{2x}$$

Diferencēt pēc x

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

Darbības, izmantojot dalījuma atvasinājuma kārtulu

Daliet \frac{4}{x^{2}+3x} ar \frac{8}{x^{2}+5x+6}, reizinot \frac{4}{x^{2}+3x} ar apgriezto daļskaitli \frac{8}{x^{2}+5x+6} .

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\left(x^{2}+5x+6\right)}{\left(x^{2}+3x\right)\times 8})$$

Saīsiniet 4 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}+5x+6}{2\left(x^{2}+3x\right)})$$

Sadaliet reizinātājos izteiksmes, kas vēl nav sadalītas reizinātājos formulā \frac{x^{2}+5x+6}{2\left(x^{2}+3x\right)}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{2x\left(x+3\right)})$$

Saīsiniet x+3 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+2}{2x})$$

Jebkurām divām diferencējamām funkcijām divu funkciju dalījuma atvasinājums ir saucējs reiz skaitītāja atvasinājums mīnus skaitītājs reiz saucēja atvasinājums, kas visi izdalīti ar saucēju kvadrātā.

$$\frac{2x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+2)-\left(x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$\frac{2x^{1}x^{1-1}-\left(x^{1}+2\right)\times 2x^{1-1}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{2x^{1}x^{0}-\left(x^{1}+2\right)\times 2x^{0}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Izvērsiet, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\frac{2x^{1}x^{0}-\left(x^{1}\times 2x^{0}+2\times 2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Lai sareizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet to kāpinātājus.

$$\frac{2x^{1}-\left(2x^{1}+2\times 2x^{0}\right)}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{2x^{1}-\left(2x^{1}+4x^{0}\right)}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Noņemiet liekās iekavas.

$$\frac{2x^{1}-2x^{1}-4x^{0}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Savelciet līdzīgus locekļus.

$$\frac{\left(2-2\right)x^{1}-4x^{0}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Atņemiet 2 no 2.

$$-\frac{4x^{0}}{\left(2x^{1}\right)^{2}}$$

Lai kāpinātu divu vai vairāk skaitļu reizinājumu, kāpiniet katru reizinātāju un sareiziniet iegūtos rezultātus.

$$-\frac{4x^{0}}{2^{2}x^{2}}$$

Kāpiniet 2 2. pakāpē.

$$-\frac{4x^{0}}{4x^{2}}$$

Reiziniet 1 reiz 2.

$$\frac{-4x^{0}}{4x^{2}}$$

Lai dalītu vienas bāzes pakāpes, atņemiet saucēja kāpinātāju no skaitītāja kāpinātāja.

$$\left(-\frac{4}{4}\right)x^{-2}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$-x^{-2}$$