Atrisiniet 4/2sqrt{3-3}

$$\frac { 4 } { 2 \sqrt { 3 } - 3 }$$

Izrēķināt

$$\frac{8\sqrt{3}}{3}+4\approx 8,618802154$$

Atrisinājuma darbības

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{4}{2\sqrt{3}-3}, reizinot skaitītāju un saucēju ar 2\sqrt{3}+3.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{\left(2\sqrt{3}-3\right)\left(2\sqrt{3}+3\right)}$$

Apsveriet \left(2\sqrt{3}-3\right)\left(2\sqrt{3}+3\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}$$

Paplašiniet \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}$$

Aprēķiniet 2 pakāpē 2 un iegūstiet 4.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{4\times 3-3^{2}}$$

Reiziniet 4 un 3, lai iegūtu 12.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{12-3^{2}}$$

Aprēķiniet 3 pakāpē 2 un iegūstiet 9.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{12-9}$$

Atņemiet 9 no 12, lai iegūtu 3.

$$\frac{4\left(2\sqrt{3}+3\right)}{3}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 4 ar 2\sqrt{3}+3.

$$\frac{8\sqrt{3}+12}{3}$$