Atrisiniet 4/(sqrt{3)^2}+1/(sqrt{3/2)^2}-(1/sqrt{2})^2

$$\frac { 4 } { ( \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } } + \frac { 1 } { ( \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } ) ^ { 2 } } - ( \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } ) ^ { 2 }$$

Izrēķināt

$$\frac{13}{6}\approx 2,166666667$$

Atrisinājuma darbības

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$\frac{4}{3}+\frac{1}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

Lai kāpinātu izteiksmi \frac{\sqrt{3}}{2}, kāpiniet gan skaitītāju, gan saucēju atbilstoši pakāpei, un pēc tam veiciet dalīšanu.

$$\frac{4}{3}+\frac{1}{\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

Daliet 1 ar \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}, reizinot 1 ar apgriezto daļskaitli \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}} .

$$\frac{4}{3}+\frac{2^{2}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

Aprēķiniet 2 pakāpē 2 un iegūstiet 4.

$$\frac{4}{3}+\frac{4}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

Skaitļa \sqrt{3} kvadrāts ir 3.

$$\frac{4}{3}+\frac{4}{3}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

Saskaitiet \frac{4}{3} un \frac{4}{3}, lai iegūtu \frac{8}{3}.

$$\frac{8}{3}-\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{1}{\sqrt{2}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{2}.

$$\frac{8}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$\frac{8}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}$$

Lai kāpinātu izteiksmi \frac{\sqrt{2}}{2}, kāpiniet gan skaitītāju, gan saucēju atbilstoši pakāpei, un pēc tam veiciet dalīšanu.

$$\frac{8}{3}-\frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Skaitļa \sqrt{2} kvadrāts ir 2.

$$\frac{8}{3}-\frac{2}{2^{2}}$$

Aprēķiniet 2 pakāpē 2 un iegūstiet 4.

$$\frac{8}{3}-\frac{2}{4}$$

Vienādot daļskaitli \frac{2}{4} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$\frac{8}{3}-\frac{1}{2}$$

Atņemiet \frac{1}{2} no \frac{8}{3}, lai iegūtu \frac{13}{6}.

$$\frac{13}{6}$$

Sadalīt reizinātājos

$$\frac{13}{2 \cdot 3} = 2\frac{1}{6} = 2,1666666666666665$$