Atrisiniet 4/sqrt{2-6}

$$\frac { 4 } { \sqrt { 2 } - 6 }$$

Izrēķināt

$$\frac{-2\sqrt{2}-12}{17}\approx -0,872260419$$

Atrisinājuma darbības

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{4}{\sqrt{2}-6}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{2}+6.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{\left(\sqrt{2}-6\right)\left(\sqrt{2}+6\right)}$$

Apsveriet \left(\sqrt{2}-6\right)\left(\sqrt{2}+6\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6^{2}}$$

Kāpiniet \sqrt{2} kvadrātā. Kāpiniet 6 kvadrātā.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{2-36}$$

Atņemiet 36 no 2, lai iegūtu -34.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{-34}$$

Daliet 4\left(\sqrt{2}+6\right) ar -34, lai iegūtu -\frac{2}{17}\left(\sqrt{2}+6\right).

$$-\frac{2}{17}\left(\sqrt{2}+6\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -\frac{2}{17} ar \sqrt{2}+6.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}-\frac{2}{17}\times 6$$

Izsakiet -\frac{2}{17}\times 6 kā vienu daļskaitli.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}+\frac{-2\times 6}{17}$$

Reiziniet -2 un 6, lai iegūtu -12.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}+\frac{-12}{17}$$

Daļskaitli \frac{-12}{17} var pārrakstīt kā -\frac{12}{17} , izvelkot negatīvo zīmi.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}-\frac{12}{17}$$