Atrisiniet 4*10*8/32^-2=2^x+13

$$\frac { 4 \times 10 \times 8 } { 32 ^ { - 2 } } = 2 ^ { x + 13 }$$

Atrast x

$$x=\log_{2}\left(5\right)+3\approx 5,321928095$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Reiziniet 4 un 10, lai iegūtu 40.

$$\frac{40\times 8}{32^{-2}}=2^{x+13}$$

Reiziniet 40 un 8, lai iegūtu 320.

$$\frac{320}{32^{-2}}=2^{x+13}$$

Aprēķiniet 32 pakāpē -2 un iegūstiet \frac{1}{1024}.

$$\frac{320}{\frac{1}{1024}}=2^{x+13}$$

Daliet 320 ar \frac{1}{1024}, reizinot 320 ar apgriezto daļskaitli \frac{1}{1024} .

$$320\times 1024=2^{x+13}$$

Reiziniet 320 un 1024, lai iegūtu 327680.

$$327680=2^{x+13}$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$2^{x+13}=327680$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(2^{x+13})=\log(327680)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$\left(x+13\right)\log(2)=\log(327680)$$

Daliet abas puses ar \log(2).

$$x+13=\frac{\log(327680)}{\log(2)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+13=\log_{2}\left(327680\right)$$

Atņemiet 13 no vienādojuma abām pusēm.

$$x=\log_{2}\left(327680\right)-13$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(5\right)+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$