Atrisiniet 36/x-6-36/x=1/5

$$\frac { 36 } { x - 6 } - \frac { 36 } { x } = \frac { 1 } { 5 }$$

Atrast x

$$x=-30$$

$$x=36$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Mainīgais x nevar būt vienāds ar jebkuru no vērtībām 0,6, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar 5x\left(x-6\right), kas ir mazākais x-6,x,5 skaitlis, kurš dalās bez atlikuma.

$$5x\times 36-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

Reiziniet 5 un 36, lai iegūtu 180.

$$180x-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 5x-30 ar 36.

$$180x-\left(180x-1080\right)=x\left(x-6\right)$$

Lai atrastu 180x-1080 pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$180x-180x+1080=x\left(x-6\right)$$

Savelciet 180x un -180x, lai iegūtu 0.

$$1080=x\left(x-6\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x ar x-6.

$$1080=x^{2}-6x$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$x^{2}-6x=1080$$

Atņemiet 1080 no abām pusēm.

$$x^{2}-6x-1080=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar -6 un c ar -1080.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1080\right)}}{2}$$

Kāpiniet -6 kvadrātā.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1080\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -1080.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4320}}{2}$$

Pieskaitiet 36 pie 4320.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{4356}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 4356.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±66}{2}$$

Skaitļa -6 pretstats ir 6.

$$x=\frac{6±66}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{6±66}{2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 6 pie 66.

$$x=\frac{72}{2}$$

Daliet 72 ar 2.

$$x=36$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{6±66}{2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 66 no 6.

$$x=-\frac{60}{2}$$

Daliet -60 ar 2.

$$x=-30$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=36 x=-30$$

Darbības, kas jāveic, lai iegūtu pilno kvadrātu

Mainīgais x nevar būt vienāds ar jebkuru no vērtībām 0,6, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar 5x\left(x-6\right), kas ir mazākais x-6,x,5 skaitlis, kurš dalās bez atlikuma.

$$5x\times 36-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

Reiziniet 5 un 36, lai iegūtu 180.

$$180x-\left(5x-30\right)\times 36=x\left(x-6\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 5x-30 ar 36.

$$180x-\left(180x-1080\right)=x\left(x-6\right)$$

Lai atrastu 180x-1080 pretējo vērtību, atrodiet katra locekļa pretējo vērtību.

$$180x-180x+1080=x\left(x-6\right)$$

Savelciet 180x un -180x, lai iegūtu 0.

$$1080=x\left(x-6\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x ar x-6.

$$1080=x^{2}-6x$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$x^{2}-6x=1080$$

Daliet locekļa x koeficientu -6 ar 2, lai iegūtu -3. Pēc tam abām vienādojuma pusēm pieskaitiet -3 kvadrātā. Ar šo darbību vienādojuma kreisā puse kļūst par pilnu kvadrātu.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=1080+\left(-3\right)^{2}$$

Kāpiniet -3 kvadrātā.

$$x^{2}-6x+9=1080+9$$

Pieskaitiet 1080 pie 9.

$$x^{2}-6x+9=1089$$

Sadaliet reizinātājos x^{2}-6x+9. Parasti, kad x^{2}+bx+c ir pilns kvadrāts, to vienmēr to var sadalīt reizinātājos kā \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=1089$$

Izvelciet abu vienādojuma pušu kvadrātsakni.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{1089}$$

Vienkāršojiet.

$$x-3=33 x-3=-33$$

Pieskaitiet 3 abās vienādojuma pusēs.

$$x=36 x=-30$$