Atrisiniet 36/5:(-5/6)^-1+sqrt{27/16}-1/8-frac{13}{4}=

$$\frac { 36 } { 5 } : ( - \frac { 5 } { 6 } ) ^ { - 1 } + \sqrt { \frac { 27 } { 16 } } - \frac { 1 } { 8 } - \frac { 13 } { 4 } =$$

Izrēķināt

$$\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{75}{8}\approx -8,075961894$$

Īsās risinājuma darbības

Aprēķiniet -\frac{5}{6} pakāpē -1 un iegūstiet -\frac{6}{5}.

$$\frac{\frac{36}{5}}{-\frac{6}{5}}+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Daliet \frac{36}{5} ar -\frac{6}{5}, reizinot \frac{36}{5} ar apgriezto daļskaitli -\frac{6}{5} .

$$\frac{36}{5}\left(-\frac{5}{6}\right)+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Reiziniet \frac{36}{5} un -\frac{5}{6}, lai iegūtu -6.

$$-6+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{27}{16}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{16}}.

$$-6+\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Sadaliet reizinātājos 27=3^{2}\times 3. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{3^{2}\times 3} kā kvadrātveida saknes \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Izvelciet kvadrātsakni no 3^{2}.

$$-6+\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Aprēķināt kvadrātsakni no 16 un iegūt 4.

$$-6+\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Atņemiet \frac{1}{8} no -6, lai iegūtu -\frac{49}{8}.

$$-\frac{49}{8}+\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{13}{4}$$

Atņemiet \frac{13}{4} no -\frac{49}{8}, lai iegūtu -\frac{75}{8}.

$$-\frac{75}{8}+\frac{3\sqrt{3}}{4}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. 8 un 4 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 8. Reiziniet \frac{3\sqrt{3}}{4} reiz \frac{2}{2}.

$$-\frac{75}{8}+\frac{2\times 3\sqrt{3}}{8}$$

Tā kā -\frac{75}{8} un \frac{2\times 3\sqrt{3}}{8} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{-75+2\times 3\sqrt{3}}{8}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē -75+2\times 3\sqrt{3}.

$$\frac{-75+6\sqrt{3}}{8}$$

Sadalīt reizinātājos

$$\frac{3 {(2 \sqrt{3} - 25)}}{8} = -8,075961894323342$$