Atrisiniet 35-8/sqrt{7-2}

$$\frac { 35 - 8 } { \sqrt { 7 } - 2 }$$

Izrēķināt

$$9\left(\sqrt{7}+2\right)\approx 41,8117618$$

Atrisinājuma darbības

Atņemiet 8 no 35, lai iegūtu 27.

$$\frac{27}{\sqrt{7}-2}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{27}{\sqrt{7}-2}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{7}+2.

$$\frac{27\left(\sqrt{7}+2\right)}{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}+2\right)}$$

Apsveriet \left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}+2\right). Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{27\left(\sqrt{7}+2\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2^{2}}$$

Kāpiniet \sqrt{7} kvadrātā. Kāpiniet 2 kvadrātā.

$$\frac{27\left(\sqrt{7}+2\right)}{7-4}$$

Atņemiet 4 no 7, lai iegūtu 3.

$$\frac{27\left(\sqrt{7}+2\right)}{3}$$

Daliet 27\left(\sqrt{7}+2\right) ar 3, lai iegūtu 9\left(\sqrt{7}+2\right).

$$9\left(\sqrt{7}+2\right)$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 9 ar \sqrt{7}+2.

$$9\sqrt{7}+18$$