Atrisiniet 3y^2/2-6=0

$$\frac { 3 y ^ { 2 } } { 2 } - 6 = 0$$

Atrast y

$$y=2$$

$$y=-2$$

Darbības, izmantojot kvadrātu starpību

Reiziniet vienādojuma abas puses ar 2.

$$3y^{2}-12=0$$

Daliet abas puses ar 3.

$$y^{2}-4=0$$

Apsveriet y^{2}-4. Pārrakstiet y^{2}-4 kā y^{2}-2^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-2\right)\left(y+2\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet y-2=0 un y+2=0.

$$y=2 y=-2$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Reiziniet vienādojuma abas puses ar 2.

$$3y^{2}-12=0$$

Pievienot 12 abās pusēs. Jebkuram skaitlim pieskaitot nulli, iegūst to pašu skaitli.

$$3y^{2}=12$$

Daliet abas puses ar 3.

$$y^{2}=\frac{12}{3}$$

Daliet 12 ar 3, lai iegūtu 4.

$$y^{2}=4$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$y=2 y=-2$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Reiziniet vienādojuma abas puses ar 2.

$$3y^{2}-12=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 3, b ar 0 un c ar -12.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

Reiziniet -4 reiz 3.

$$y=\frac{0±\sqrt{-12\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

Reiziniet -12 reiz -12.

$$y=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 3}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 144.

$$y=\frac{0±12}{2\times 3}$$

Reiziniet 2 reiz 3.

$$y=\frac{0±12}{6}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu y=\frac{0±12}{6}, ja ± ir pluss. Daliet 12 ar 6.

$$y=2$$

Tagad atrisiniet vienādojumu y=\frac{0±12}{6}, ja ± ir mīnuss. Daliet -12 ar 6.

$$y=-2$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$y=2 y=-2$$