Atrisiniet 3x-3/x+5leq2

$$\frac { 3 x - 3 } { x + 5 } \leq 2$$

Atrast x

$$x\in (-5,13]$$

Atrisinājuma darbības

Saucējs x+5 nevar būt vienāds ar nulli, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Ir divi gadījumi.

$$x+5>0 x+5<0$$

Apsveriet gadījumu, kad vērtība x+5 ir pozitīva. Pārvietojiet 5 uz labo pusi.

$$x>-5$$

Sākotnējais nevienādības nevar mainīt virzienu, kad x+5 x+5>0.

$$3x-3\leq 2\left(x+5\right)$$

Reiziniet sākot no labās puses.

$$3x-3\leq 2x+10$$

Pārvietojiet terminus, kas satur x pa kreisi no kreisās puses uz labo un citiem nosacījumiem, kas atrodas labajā malā.

$$3x-2x\leq 3+10$$

Savelciet līdzīgus locekļus.

$$x\leq 13$$

Apsveriet augstāk minēto nosacījumu x>-5.

$$x\in (-5,13]$$

Tagad apsveriet gadījumu, kad x+5 ir negatīvs. Pārvietojiet 5 uz labo pusi.

$$x<-5$$

Sākotnējais nevienādības maina virzienu, kad x+5 x+5<0.

$$3x-3\geq 2\left(x+5\right)$$

Reiziniet sākot no labās puses.

$$3x-3\geq 2x+10$$

Pārvietojiet terminus, kas satur x pa kreisi no kreisās puses uz labo un citiem nosacījumiem, kas atrodas labajā malā.

$$3x-2x\geq 3+10$$

Savelciet līdzīgus locekļus.

$$x\geq 13$$

Apsveriet augstāk minēto nosacījumu x<-5.

$$x\in \emptyset$$

Galīgais risinājums ir iegūto risinājumu apvienojums.

$$x\in (-5,13]$$