Atrisiniet 3x/x^2+x-7

$$\frac { 3 x } { x ^ { 2 } + x - 7 }$$

Diferencēt pēc x

$$\frac{3\left(-x^{2}-7\right)}{\left(x^{2}+x-7\right)^{2}}$$

Darbības, izmantojot dalījuma atvasinājuma kārtulu

Jebkurām divām diferencējamām funkcijām divu funkciju dalījuma atvasinājums ir saucējs reiz skaitītāja atvasinājums mīnus skaitītājs reiz saucēja atvasinājums, kas visi izdalīti ar saucēju kvadrātā.

$$\frac{\left(x^{2}+x^{1}-7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1})-3x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+x^{1}-7)}{\left(x^{2}+x^{1}-7\right)^{2}}$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{2}+x^{1}-7\right)\times 3x^{1-1}-3x^{1}\left(2x^{2-1}+x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}-7\right)^{2}}$$

Vienkāršojiet.

$$\frac{\left(x^{2}+x^{1}-7\right)\times 3x^{0}-3x^{1}\left(2x^{1}+x^{0}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}-7\right)^{2}}$$

Reiziniet x^{2}+x^{1}-7 reiz 3x^{0}.

$$\frac{x^{2}\times 3x^{0}+x^{1}\times 3x^{0}-7\times 3x^{0}-3x^{1}\left(2x^{1}+x^{0}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}-7\right)^{2}}$$

Reiziniet 3x^{1} reiz 2x^{1}+x^{0}.

$$\frac{x^{2}\times 3x^{0}+x^{1}\times 3x^{0}-7\times 3x^{0}-\left(3x^{1}\times 2x^{1}+3x^{1}x^{0}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}-7\right)^{2}}$$

Lai sareizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet to kāpinātājus.

$$\frac{3x^{2}+3x^{1}-7\times 3x^{0}-\left(3\times 2x^{1+1}+3x^{1}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}-7\right)^{2}}$$

Vienkāršojiet.

$$\frac{3x^{2}+3x^{1}-21x^{0}-\left(6x^{2}+3x^{1}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}-7\right)^{2}}$$

Savelciet līdzīgus locekļus.

$$\frac{-3x^{2}-21x^{0}}{\left(x^{2}+x^{1}-7\right)^{2}}$$

Jebkuram loceklim t t^{1}=t.

$$\frac{-3x^{2}-21x^{0}}{\left(x^{2}+x-7\right)^{2}}$$

Jebkuram loceklim t, izņemot 0, t^{0}=1.

$$\frac{-3x^{2}-21}{\left(x^{2}+x-7\right)^{2}}$$

Izrēķināt

$$\frac{3x}{x^{2}+x-7}$$