Atrisiniet 3x^6y^2/12x^2y^5

$$\frac { 3 x ^ { 6 } y ^ { 2 } } { 12 x ^ { 2 } y ^ { 5 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{x^{4}}{4y^{3}}$$

Darbības, izmantojot pakāpju dalījuma īpašību

Lai vienkāršotu izteiksmi, izmantojiet kāpināšanas likumus.

$$\frac{3^{1}x^{6}y^{2}}{12^{1}x^{2}y^{5}}$$

Lai dalītu vienas bāzes pakāpes, atņemiet saucēja kāpinātāju no skaitītāja kāpinātāja.

$$\frac{3^{1}}{12^{1}}x^{6-2}y^{2-5}$$

Atņemiet 2 no 6.

$$\frac{3^{1}}{12^{1}}x^{4}y^{2-5}$$

Atņemiet 5 no 2.

$$\frac{3^{1}}{12^{1}}x^{4}y^{-3}$$

Vienādot daļskaitli \frac{3}{12} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 3.

$$\frac{1}{4}x^{4}\times \frac{1}{y^{3}}$$

Diferencēt pēc x

$$\left(\frac{x}{y}\right)^{3}$$

Atrisinājuma darbības

Lai dalītu vienas bāzes pakāpes, atņemiet saucēja kāpinātāju no skaitītāja kāpinātāja.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3y^{2}}{12y^{5}}x^{6-2})$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4y^{3}}x^{4})$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$4\times \frac{1}{4y^{3}}x^{4-1}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{1}{y^{3}}x^{3}$$