Atrisiniet 3x+5/x-4-7x^2+38x+59/3x^2-5x-28+x+1/3x+7

$$\frac { 3 x + 5 } { x - 4 } - \frac { 7 x ^ { 2 } + 38 x + 59 } { 3 x ^ { 2 } - 5 x - 28 } + \frac { x + 1 } { 3 x + 7 }$$

Izrēķināt

$$1$$

Īsās risinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos 3x^{2}-5x-28.

$$\frac{3x+5}{x-4}-\frac{7x^{2}+38x+59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. x-4 un \left(x-4\right)\left(3x+7\right) mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir \left(x-4\right)\left(3x+7\right). Reiziniet \frac{3x+5}{x-4} reiz \frac{3x+7}{3x+7}.

$$\frac{\left(3x+5\right)\left(3x+7\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}-\frac{7x^{2}+38x+59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Tā kā \frac{\left(3x+5\right)\left(3x+7\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)} un \frac{7x^{2}+38x+59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{\left(3x+5\right)\left(3x+7\right)-\left(7x^{2}+38x+59\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē \left(3x+5\right)\left(3x+7\right)-\left(7x^{2}+38x+59\right).

$$\frac{9x^{2}+21x+15x+35-7x^{2}-38x-59}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 9x^{2}+21x+15x+35-7x^{2}-38x-59.

$$\frac{2x^{2}-2x-24}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Sadaliet reizinātājos izteiksmes, kas vēl nav sadalītas reizinātājos formulā \frac{2x^{2}-2x-24}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}.

$$\frac{2\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x-4\right)\left(3x+7\right)}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Saīsiniet x-4 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{2\left(x+3\right)}{3x+7}+\frac{x+1}{3x+7}$$

Tā kā \frac{2\left(x+3\right)}{3x+7} un \frac{x+1}{3x+7} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{2\left(x+3\right)+x+1}{3x+7}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 2\left(x+3\right)+x+1.

$$\frac{2x+6+x+1}{3x+7}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 2x+6+x+1.

$$\frac{3x+7}{3x+7}$$

Saīsiniet 3x+7 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$1$$

Sadalīt reizinātājos

$$1$$