Atrisiniet 3x+3/9x+8geq-9

$$\frac { 3 x + 3 } { 9 x + 8 } \geq - 9$$

Atrast x

$$x\in (-\infty,-\frac{25}{28}]\cup (-\frac{8}{9},\infty)$$

Atrisinājuma darbības

Saucējs 9x+8 nevar būt vienāds ar nulli, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Ir divi gadījumi.

$$9x+8>0 9x+8<0$$

Apsveriet gadījumu, kad vērtība 9x+8 ir pozitīva. Pārvietojiet 8 uz labo pusi.

$$9x>-8$$

Daliet abas puses ar 9. Tā kā 9 ir pozitīvs, nevienādības virziens paliek vienādi.

$$x>-\frac{8}{9}$$

Sākotnējais nevienādības nevar mainīt virzienu, kad 9x+8 9x+8>0.

$$3x+3\geq -9\left(9x+8\right)$$

Reiziniet sākot no labās puses.

$$3x+3\geq -81x-72$$

Pārvietojiet terminus, kas satur x pa kreisi no kreisās puses uz labo un citiem nosacījumiem, kas atrodas labajā malā.

$$3x+81x\geq -3-72$$

Savelciet līdzīgus locekļus.

$$84x\geq -75$$

Daliet abas puses ar 84. Tā kā 84 ir pozitīvs, nevienādības virziens paliek vienādi.

$$x\geq -\frac{25}{28}$$

Apsveriet augstāk minēto nosacījumu x>-\frac{8}{9}.

$$x>-\frac{8}{9}$$

Tagad apsveriet gadījumu, kad 9x+8 ir negatīvs. Pārvietojiet 8 uz labo pusi.

$$9x<-8$$

Daliet abas puses ar 9. Tā kā 9 ir pozitīvs, nevienādības virziens paliek vienādi.

$$x<-\frac{8}{9}$$

Sākotnējais nevienādības maina virzienu, kad 9x+8 9x+8<0.

$$3x+3\leq -9\left(9x+8\right)$$

Reiziniet sākot no labās puses.

$$3x+3\leq -81x-72$$

Pārvietojiet terminus, kas satur x pa kreisi no kreisās puses uz labo un citiem nosacījumiem, kas atrodas labajā malā.

$$3x+81x\leq -3-72$$

Savelciet līdzīgus locekļus.

$$84x\leq -75$$

Daliet abas puses ar 84. Tā kā 84 ir pozitīvs, nevienādības virziens paliek vienādi.

$$x\leq -\frac{25}{28}$$

Galīgais risinājums ir iegūto risinājumu apvienojums.

$$x\in (-\infty,-\frac{25}{28}]\cup (-\frac{8}{9},\infty)$$