Atrisiniet 3s^5t/3s^5t^7=

$$\frac { 3 s ^ { 5 } t } { 3 s ^ { 5 } t ^ { 7 } } =$$

Izrēķināt

$$\frac{1}{t^{6}}$$

Darbības, izmantojot pakāpju dalījuma īpašību

Lai vienkāršotu izteiksmi, izmantojiet kāpināšanas likumus.

$$\frac{3^{1}s^{5}t^{1}}{3^{1}s^{5}t^{7}}$$

Lai dalītu vienas bāzes pakāpes, atņemiet saucēja kāpinātāju no skaitītāja kāpinātāja.

$$3^{1-1}s^{5-5}t^{1-7}$$

Atņemiet 1 no 1.

$$3^{0}s^{5-5}t^{1-7}$$

Attiecībā uz jebkuru skaitli a, izņemot 0, a^{0}=1.

$$s^{5-5}t^{1-7}$$

Atņemiet 5 no 5.

$$s^{0}t^{1-7}$$

Attiecībā uz jebkuru skaitli a, izņemot 0, a^{0}=1.

$$t^{1-7}$$

Atņemiet 7 no 1.

$$s^{0}t^{-6}$$

Jebkuram loceklim t, izņemot 0, t^{0}=1.

$$1t^{-6}$$

Jebkuram loceklim t t\times 1=t un 1t=t.

$$t^{-6}$$

Diferencēt pēc t

$$-\frac{6}{t^{7}}$$

Darbības, izmantojot atvasināšanas ķēdes kārtulu

Saīsiniet 3ts^{5} gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t^{6}})$$

Ja F ir divu funkciju f\left(u\right) un u=g\left(x\right) salikta funkcija, t.i., ja F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), tad funkcijas F atvasinājums ir f atvasinājums pēc u, reizināts ar g atvasinājumu pēc x, t.i., \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(t^{6}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{6})$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$-\left(t^{6}\right)^{-2}\times 6t^{6-1}$$

Vienkāršojiet.

$$-6t^{5}\left(t^{6}\right)^{-2}$$