Atrisiniet 3n^-1/5n^-4

$$\frac { 3 n ^ { - 1 } } { 5 n ^ { - 4 } }$$

Izrēķināt

$$\frac{3n^{3}}{5}$$

Darbības divu eksponentfunkciju reizinājuma aprēķināšanai

Lai vienkāršotu izteiksmi, izmantojiet kāpināšanas likumus.

$$\left(3\times \frac{1}{n}\right)^{1}\times \frac{1}{5n^{-4}}$$

Lai kāpinātu divu vai vairāk skaitļu reizinājumu, kāpiniet katru reizinātāju un sareiziniet iegūtos rezultātus.

$$3^{1}\times \left(\frac{1}{n}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{n^{-4}}$$

Izmantojiet reizināšanas komutatīvo īpašību.

$$3^{1}\times \frac{1}{5}\times \left(\frac{1}{n}\right)^{1}\times \frac{1}{n^{-4}}$$

Lai pakāpi kāpinātu citā pakāpē, sareiziniet kāpinātājus.

$$3^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{n}n^{-4\left(-1\right)}$$

Reiziniet -4 reiz -1.

$$3^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{n}n^{4}$$

Lai sareizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet to kāpinātājus.

$$3^{1}\times \frac{1}{5}n^{-1+4}$$

Saskaitiet kāpinātājus -1 un 4.

$$3^{1}\times \frac{1}{5}n^{3}$$

Kāpiniet 3 1. pakāpē.

$$3\times \frac{1}{5}n^{3}$$

Reiziniet 3 reiz \frac{1}{5}.

$$\frac{3}{5}n^{3}$$

Diferencēt pēc n

$$\frac{9n^{2}}{5}$$

Atrisinājuma darbības

Lai dalītu vienas bāzes pakāpes, atņemiet saucēja kāpinātāju no skaitītāja kāpinātāja.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{3}{5}n^{-1-\left(-4\right)})$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{3}{5}n^{3})$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$3\times \frac{3}{5}n^{3-1}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{9}{5}n^{2}$$