Atrisiniet 3m/m^2+11m+28div1/m+4

$$\frac { 3 m } { m ^ { 2 } + 11 m + 28 } \div \frac { 1 } { m + 4 }$$

Izrēķināt

$$\frac{3m}{m+7}$$

Īsās risinājuma darbības

Daliet \frac{3m}{m^{2}+11m+28} ar \frac{1}{m+4}, reizinot \frac{3m}{m^{2}+11m+28} ar apgriezto daļskaitli \frac{1}{m+4} .

$$\frac{3m\left(m+4\right)}{m^{2}+11m+28}$$

Sadaliet reizinātājos izteiksmes, kas vēl nav sadalītas reizinātājos.

$$\frac{3m\left(m+4\right)}{\left(m+4\right)\left(m+7\right)}$$

Saīsiniet m+4 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{3m}{m+7}$$

Diferencēt pēc m

$$\frac{21}{\left(m+7\right)^{2}}$$

Darbības, izmantojot dalījuma atvasinājuma kārtulu

Daliet \frac{3m}{m^{2}+11m+28} ar \frac{1}{m+4}, reizinot \frac{3m}{m^{2}+11m+28} ar apgriezto daļskaitli \frac{1}{m+4} .

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{3m\left(m+4\right)}{m^{2}+11m+28})$$

Sadaliet reizinātājos izteiksmes, kas vēl nav sadalītas reizinātājos formulā \frac{3m\left(m+4\right)}{m^{2}+11m+28}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{3m\left(m+4\right)}{\left(m+4\right)\left(m+7\right)})$$

Saīsiniet m+4 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{3m}{m+7})$$

Jebkurām divām diferencējamām funkcijām divu funkciju dalījuma atvasinājums ir saucējs reiz skaitītāja atvasinājums mīnus skaitītājs reiz saucēja atvasinājums, kas visi izdalīti ar saucēju kvadrātā.

$$\frac{\left(m^{1}+7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(3m^{1})-3m^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{1}+7)}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$\frac{\left(m^{1}+7\right)\times 3m^{1-1}-3m^{1}m^{1-1}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{\left(m^{1}+7\right)\times 3m^{0}-3m^{1}m^{0}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Izvērsiet, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\frac{m^{1}\times 3m^{0}+7\times 3m^{0}-3m^{1}m^{0}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Lai sareizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet to kāpinātājus.

$$\frac{3m^{1}+7\times 3m^{0}-3m^{1}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{3m^{1}+21m^{0}-3m^{1}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Savelciet līdzīgus locekļus.

$$\frac{\left(3-3\right)m^{1}+21m^{0}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Atņemiet 3 no 3.

$$\frac{21m^{0}}{\left(m^{1}+7\right)^{2}}$$

Jebkuram loceklim t t^{1}=t.

$$\frac{21m^{0}}{\left(m+7\right)^{2}}$$

Jebkuram loceklim t, izņemot 0, t^{0}=1.

$$\frac{21\times 1}{\left(m+7\right)^{2}}$$

Jebkuram loceklim t t\times 1=t un 1t=t.

$$\frac{21}{\left(m+7\right)^{2}}$$