Atrisiniet 3i(1-i)/1+i

$$\frac { 3 i ( 1 - i ) } { 1 + i }$$

Izrēķināt

$$3$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet 3i reiz 1-i.

$$\frac{3i\times 1+3\left(-1\right)i^{2}}{1+i}$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1.

$$\frac{3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{1+i}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right). Pārkārtojiet locekļus.

$$\frac{3+3i}{1+i}$$

Reiziniet gan skaitītāju, gan saucēju ar saucēja komplekso konjugātu 1-i.

$$\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1. Aprēķiniet saucēju.

$$\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

Reiziniet kompleksos skaitļus 3+3i un 1-i līdzīgi kā binomus.

$$\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1.

$$\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$\frac{3-3i+3i+3}{2}$$

Savelciet reālās un imaginārās daļas izteiksmē 3-3i+3i+3.

$$\frac{3+3+\left(-3+3\right)i}{2}$$

Veiciet saskaitīšanu izteiksmē 3+3+\left(-3+3\right)i.

$$\frac{6}{2}$$

Daliet 6 ar 2, lai iegūtu 3.

$$3$$

Reālā daļa

$$3$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet 3i reiz 1-i.

$$Re(\frac{3i\times 1+3\left(-1\right)i^{2}}{1+i})$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1.

$$Re(\frac{3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{1+i})$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right). Pārkārtojiet locekļus.

$$Re(\frac{3+3i}{1+i})$$

Reiziniet \frac{3+3i}{1+i} skaitītāju un saucēju ar saucēja komplekso konjugātu 1-i.

$$Re(\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)})$$

Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1. Aprēķiniet saucēju.

$$Re(\frac{\left(3+3i\right)\left(1-i\right)}{2})$$

Reiziniet kompleksos skaitļus 3+3i un 1-i līdzīgi kā binomus.

$$Re(\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)i^{2}}{2})$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1.

$$Re(\frac{3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right)}{2})$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 3\times 1+3\left(-i\right)+3i\times 1+3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{3-3i+3i+3}{2})$$

Savelciet reālās un imaginārās daļas izteiksmē 3-3i+3i+3.

$$Re(\frac{3+3+\left(-3+3\right)i}{2})$$

Veiciet saskaitīšanu izteiksmē 3+3+\left(-3+3\right)i.

$$Re(\frac{6}{2})$$

Daliet 6 ar 2, lai iegūtu 3.

$$Re(3)$$

3 reālā daļa ir 3.

$$3$$