Atrisiniet 3a/a+b+ab-5a^2/a^2-b^2+2a/a-b

$$\frac { 3 a } { a + b } + \frac { a b - 5 a ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } + \frac { 2 a } { a - b }$$

Izrēķināt

$$0$$

Īsās risinājuma darbības

Sadaliet reizinātājos a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3a}{a+b}+\frac{ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. a+b un \left(a+b\right)\left(a-b\right) mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir \left(a+b\right)\left(a-b\right). Reiziniet \frac{3a}{a+b} reiz \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{3a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Tā kā \frac{3a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} un \frac{ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{3a\left(a-b\right)+ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 3a\left(a-b\right)+ab-5a^{2}.

$$\frac{3a^{2}-3ab+ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 3a^{2}-3ab+ab-5a^{2}.

$$\frac{-2a^{2}-2ab}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Sadaliet reizinātājos izteiksmes, kas vēl nav sadalītas reizinātājos formulā \frac{-2a^{2}-2ab}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}.

$$\frac{2a\left(-a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Izvelciet negatīvo zīmi izteiksmē -a-b.

$$\frac{-2a\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Saīsiniet a+b gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{-2a}{a-b}+\frac{2a}{a-b}$$

Tā kā \frac{-2a}{a-b} un \frac{2a}{a-b} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{-2a+2a}{a-b}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē -2a+2a.

$$\frac{0}{a-b}$$

Dalot nulli ar jebkuru locekli, kas nav nulle, iegūst nulli.

$$0$$

Sadalīt reizinātājos

$$0$$