Atrisiniet 3-4i/3+4i

$$\frac { 3 - 4 i } { 3 + 4 i }$$

Izrēķināt

$$-\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i=-0,28-0,96i$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet gan skaitītāju, gan saucēju ar saucēja komplekso konjugātu 3-4i.

$$\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)}$$

Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}}$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1. Aprēķiniet saucēju.

$$\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{25}$$

Reiziniet kompleksos skaitļus 3-4i un 3-4i līdzīgi kā binomus.

$$\frac{3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)i^{2}}{25}$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1.

$$\frac{3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)\left(-1\right)}{25}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)\left(-1\right).

$$\frac{9-12i-12i-16}{25}$$

Savelciet reālās un imaginārās daļas izteiksmē 9-12i-12i-16.

$$\frac{9-16+\left(-12-12\right)i}{25}$$

Veiciet saskaitīšanu izteiksmē 9-16+\left(-12-12\right)i.

$$\frac{-7-24i}{25}$$

Daliet -7-24i ar 25, lai iegūtu -\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i.

$$-\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i$$

Reālā daļa

$$-\frac{7}{25} = -0,28$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet \frac{3-4i}{3+4i} skaitītāju un saucēju ar saucēja komplekso konjugātu 3-4i.

$$Re(\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{\left(3+4i\right)\left(3-4i\right)})$$

Reizināšanu var pārvērst par kvadrātu starpību, izmantojot šo kārtulu: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{3^{2}-4^{2}i^{2}})$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1. Aprēķiniet saucēju.

$$Re(\frac{\left(3-4i\right)\left(3-4i\right)}{25})$$

Reiziniet kompleksos skaitļus 3-4i un 3-4i līdzīgi kā binomus.

$$Re(\frac{3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)i^{2}}{25})$$

Pēc definīcijas i^{2} ir -1.

$$Re(\frac{3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)\left(-1\right)}{25})$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 3\times 3+3\times \left(-4i\right)-4i\times 3-4\left(-4\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{9-12i-12i-16}{25})$$

Savelciet reālās un imaginārās daļas izteiksmē 9-12i-12i-16.

$$Re(\frac{9-16+\left(-12-12\right)i}{25})$$

Veiciet saskaitīšanu izteiksmē 9-16+\left(-12-12\right)i.

$$Re(\frac{-7-24i}{25})$$

Daliet -7-24i ar 25, lai iegūtu -\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i.

$$Re(-\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i)$$

-\frac{7}{25}-\frac{24}{25}i reālā daļa ir -\frac{7}{25}.

$$-\frac{7}{25}$$