Atrisiniet 3/x-1-4

$$\frac { 3 } { x - 1 } - 4$$

Izrēķināt

$$\frac{7-4x}{x-1}$$

Īsās risinājuma darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 4 reiz \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{3}{x-1}-\frac{4\left(x-1\right)}{x-1}$$

Tā kā \frac{3}{x-1} un \frac{4\left(x-1\right)}{x-1} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{3-4\left(x-1\right)}{x-1}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 3-4\left(x-1\right).

$$\frac{3-4x+4}{x-1}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 3-4x+4.

$$\frac{7-4x}{x-1}$$

Diferencēt pēc x

$$-\frac{3}{\left(x-1\right)^{2}}$$

Darbības, izmantojot dalījuma atvasinājuma kārtulu

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 4 reiz \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{x-1}-\frac{4\left(x-1\right)}{x-1})$$

Tā kā \frac{3}{x-1} un \frac{4\left(x-1\right)}{x-1} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3-4\left(x-1\right)}{x-1})$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 3-4\left(x-1\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3-4x+4}{x-1})$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 3-4x+4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7-4x}{x-1})$$

Jebkurām divām diferencējamām funkcijām divu funkciju dalījuma atvasinājums ir saucējs reiz skaitītāja atvasinājums mīnus skaitītājs reiz saucēja atvasinājums, kas visi izdalīti ar saucēju kvadrātā.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4x^{1}+7)-\left(-4x^{1}+7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-1)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\left(-4\right)x^{1-1}-\left(-4x^{1}+7\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\left(-4\right)x^{0}-\left(-4x^{1}+7\right)x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Izvērsiet, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\frac{x^{1}\left(-4\right)x^{0}-\left(-4x^{0}\right)-\left(-4x^{1}x^{0}+7x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Lai sareizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet to kāpinātājus.

$$\frac{-4x^{1}-\left(-4x^{0}\right)-\left(-4x^{1}+7x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Veiciet aritmētiskās darbības.

$$\frac{-4x^{1}+4x^{0}-\left(-4x^{1}+7x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Noņemiet liekās iekavas.

$$\frac{-4x^{1}+4x^{0}-\left(-4x^{1}\right)-7x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Savelciet līdzīgus locekļus.

$$\frac{\left(-4-\left(-4\right)\right)x^{1}+\left(4-7\right)x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Atņemiet -4 no -4 un 7 no 4.

$$\frac{-3x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Jebkuram loceklim t t^{1}=t.

$$\frac{-3x^{0}}{\left(x-1\right)^{2}}$$

Jebkuram loceklim t, izņemot 0, t^{0}=1.

$$\frac{-3}{\left(x-1\right)^{2}}$$