Izrēķināt
\frac{7-4x}{x-1}
Diferencēt pēc x
-\frac{3}{\left(x-1\right)^{2}}
Graph
Koplietot
Kopēts starpliktuvē
\frac{3}{x-1}-\frac{4\left(x-1\right)}{x-1}
Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 4 reiz \frac{x-1}{x-1}.
\frac{3-4\left(x-1\right)}{x-1}
Tā kā \frac{3}{x-1} un \frac{4\left(x-1\right)}{x-1} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.
\frac{3-4x+4}{x-1}
Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 3-4\left(x-1\right).
\frac{7-4x}{x-1}
Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 3-4x+4.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{x-1}-\frac{4\left(x-1\right)}{x-1})
Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. Reiziniet 4 reiz \frac{x-1}{x-1}.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3-4\left(x-1\right)}{x-1})
Tā kā \frac{3}{x-1} un \frac{4\left(x-1\right)}{x-1} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3-4x+4}{x-1})
Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 3-4\left(x-1\right).
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{7-4x}{x-1})
Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 3-4x+4.
\frac{\left(x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4x^{1}+7)-\left(-4x^{1}+7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-1)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}
Jebkurām divām diferencējamām funkcijām divu funkciju dalījuma atvasinājums ir saucējs reiz skaitītāja atvasinājums mīnus skaitītājs reiz saucēja atvasinājums, kas visi izdalīti ar saucēju kvadrātā.
\frac{\left(x^{1}-1\right)\left(-4\right)x^{1-1}-\left(-4x^{1}+7\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}
Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.
\frac{\left(x^{1}-1\right)\left(-4\right)x^{0}-\left(-4x^{1}+7\right)x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}
Veiciet aritmētiskās darbības.
\frac{x^{1}\left(-4\right)x^{0}-\left(-4x^{0}\right)-\left(-4x^{1}x^{0}+7x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}
Izvērsiet, izmantojot distributīvo īpašību.
\frac{-4x^{1}-\left(-4x^{0}\right)-\left(-4x^{1}+7x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}
Lai sareizinātu vienas bāzes pakāpes, saskaitiet to kāpinātājus.
\frac{-4x^{1}+4x^{0}-\left(-4x^{1}+7x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}
Veiciet aritmētiskās darbības.
\frac{-4x^{1}+4x^{0}-\left(-4x^{1}\right)-7x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}
Noņemiet liekās iekavas.
\frac{\left(-4-\left(-4\right)\right)x^{1}+\left(4-7\right)x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}
Savelciet līdzīgus locekļus.
\frac{-3x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}
Atņemiet -4 no -4 un 7 no 4.
\frac{-3x^{0}}{\left(x-1\right)^{2}}
Jebkuram loceklim t t^{1}=t.
\frac{-3}{\left(x-1\right)^{2}}
Jebkuram loceklim t, izņemot 0, t^{0}=1.
Piemēri
Kvadrātiskais vienādojums
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineārs vienādojums
y = 3x + 4
Aritmētika
699 * 533
Matricas
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Vienlaicīgs vienādojums
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencēšana
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrācija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Ierobežojumus
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}