Atrast x
x=1
Graph
Koplietot
Kopēts starpliktuvē
2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x
Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar 2x^{2}, kas ir mazākais x,x^{2},2x skaitlis, kas dalās bez atlikuma.
2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4
Reiziniet x un x, lai iegūtu x^{2}.
6x=2\times 1x+x^{2}\times 4
Reiziniet 2 un 3, lai iegūtu 6.
6x=2x+x^{2}\times 4
Reiziniet 2 un 1, lai iegūtu 2.
6x-2x=x^{2}\times 4
Atņemiet 2x no abām pusēm.
4x=x^{2}\times 4
Savelciet 6x un -2x, lai iegūtu 4x.
4x-x^{2}\times 4=0
Atņemiet x^{2}\times 4 no abām pusēm.
4x-4x^{2}=0
Reiziniet -1 un 4, lai iegūtu -4.
x\left(4-4x\right)=0
Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.
x=0 x=1
Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x=0 un 4-4x=0.
x=1
Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0.
2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x
Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar 2x^{2}, kas ir mazākais x,x^{2},2x skaitlis, kas dalās bez atlikuma.
2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4
Reiziniet x un x, lai iegūtu x^{2}.
6x=2\times 1x+x^{2}\times 4
Reiziniet 2 un 3, lai iegūtu 6.
6x=2x+x^{2}\times 4
Reiziniet 2 un 1, lai iegūtu 2.
6x-2x=x^{2}\times 4
Atņemiet 2x no abām pusēm.
4x=x^{2}\times 4
Savelciet 6x un -2x, lai iegūtu 4x.
4x-x^{2}\times 4=0
Atņemiet x^{2}\times 4 no abām pusēm.
4x-4x^{2}=0
Reiziniet -1 un 4, lai iegūtu -4.
-4x^{2}+4x=0
Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-4\right)}
Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar -4, b ar 4 un c ar 0.
x=\frac{-4±4}{2\left(-4\right)}
Izvelciet kvadrātsakni no 4^{2}.
x=\frac{-4±4}{-8}
Reiziniet 2 reiz -4.
x=\frac{0}{-8}
Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-4±4}{-8}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -4 pie 4.
x=0
Daliet 0 ar -8.
x=-\frac{8}{-8}
Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-4±4}{-8}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 4 no -4.
x=1
Daliet -8 ar -8.
x=0 x=1
Vienādojums tagad ir atrisināts.
x=1
Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0.
2x\times 3=2\times 1x+x\times 4x
Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar 2x^{2}, kas ir mazākais x,x^{2},2x skaitlis, kas dalās bez atlikuma.
2x\times 3=2\times 1x+x^{2}\times 4
Reiziniet x un x, lai iegūtu x^{2}.
6x=2\times 1x+x^{2}\times 4
Reiziniet 2 un 3, lai iegūtu 6.
6x=2x+x^{2}\times 4
Reiziniet 2 un 1, lai iegūtu 2.
6x-2x=x^{2}\times 4
Atņemiet 2x no abām pusēm.
4x=x^{2}\times 4
Savelciet 6x un -2x, lai iegūtu 4x.
4x-x^{2}\times 4=0
Atņemiet x^{2}\times 4 no abām pusēm.
4x-4x^{2}=0
Reiziniet -1 un 4, lai iegūtu -4.
-4x^{2}+4x=0
Tādus kvadrātiskos vienādojumus kā šis var atrisināt, papildinot vienādojumu, līdz tas ir pilnais kvadrātvienādojums. Lai tas būtu pilnais kvadrātvienādojums, vispirms vienādojumam ir jābūt šādā formātā x^{2}+bx=c.
\frac{-4x^{2}+4x}{-4}=\frac{0}{-4}
Daliet abas puses ar -4.
x^{2}+\frac{4}{-4}x=\frac{0}{-4}
Dalīšana ar -4 atsauc reizināšanu ar -4.
x^{2}-x=\frac{0}{-4}
Daliet 4 ar -4.
x^{2}-x=0
Daliet 0 ar -4.
x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
Daliet locekļa x koeficientu -1 ar 2, lai iegūtu -\frac{1}{2}. Pēc tam abām vienādojuma pusēm pieskaitiet -\frac{1}{2} kvadrātā. Ar šo darbību vienādojuma kreisā puse kļūst par pilnu kvadrātu.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}
Kāpiniet kvadrātā -\frac{1}{2}, kāpinot kvadrātā gan daļas skaitītāju, gan saucēju.
\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}
Sadaliet reizinātājos x^{2}-x+\frac{1}{4}. Kopumā, kad x^{2}+bx+c ir ideālā kvadrātā, to vienmēr var sadalīt reizinātājos kā \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}
Izvelciet abu vienādojuma pušu kvadrātsakni.
x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}
Vienkāršojiet.
x=1 x=0
Pieskaitiet \frac{1}{2} abās vienādojuma pusēs.
x=1
Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0.
Piemēri
Kvadrātiskais vienādojums
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineārs vienādojums
y = 3x + 4
Aritmētika
699 * 533
Matricas
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Vienlaicīgs vienādojums
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencēšana
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrācija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Ierobežojumus
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}