Atrisiniet 3/x+1+2=3/x-1

$$\frac { 3 } { x + 1 } + 2 = \frac { 3 } { x - 1 }$$

Atrast x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Mainīgais x nevar būt vienāds ar jebkuru no vērtībām -1,1, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar \left(x-1\right)\left(x+1\right), kas ir mazākais x+1,x-1 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$\left(x-1\right)\times 3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x-1 ar 3.

$$3x-3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x-1 ar x+1 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$3x-3+\left(x^{2}-1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x^{2}-1 ar 2.

$$3x-3+2x^{2}-2=\left(x+1\right)\times 3$$

Atņemiet 2 no -3, lai iegūtu -5.

$$3x-5+2x^{2}=\left(x+1\right)\times 3$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x+1 ar 3.

$$3x-5+2x^{2}=3x+3$$

Atņemiet 3x no abām pusēm.

$$3x-5+2x^{2}-3x=3$$

Savelciet 3x un -3x, lai iegūtu 0.

$$-5+2x^{2}=3$$

Pievienot 5 abās pusēs.

$$2x^{2}=3+5$$

Saskaitiet 3 un 5, lai iegūtu 8.

$$2x^{2}=8$$

Daliet abas puses ar 2.

$$x^{2}=\frac{8}{2}$$

Daliet 8 ar 2, lai iegūtu 4.

$$x^{2}=4$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=2 x=-2$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Mainīgais x nevar būt vienāds ar jebkuru no vērtībām -1,1, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar \left(x-1\right)\left(x+1\right), kas ir mazākais x+1,x-1 skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$\left(x-1\right)\times 3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x-1 ar 3.

$$3x-3+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x-1 ar x+1 un apvienotu līdzīgos locekļus.

$$3x-3+\left(x^{2}-1\right)\times 2=\left(x+1\right)\times 3$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x^{2}-1 ar 2.

$$3x-3+2x^{2}-2=\left(x+1\right)\times 3$$

Atņemiet 2 no -3, lai iegūtu -5.

$$3x-5+2x^{2}=\left(x+1\right)\times 3$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x+1 ar 3.

$$3x-5+2x^{2}=3x+3$$

Atņemiet 3x no abām pusēm.

$$3x-5+2x^{2}-3x=3$$

Savelciet 3x un -3x, lai iegūtu 0.

$$-5+2x^{2}=3$$

Atņemiet 3 no abām pusēm.

$$-5+2x^{2}-3=0$$

Atņemiet 3 no -5, lai iegūtu -8.

$$-8+2x^{2}=0$$

Tādus kvadrātvienādojumus kā šo, kurā ir x^{2} loceklis, bet nav x locekļa, arī var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, tikai vienādojums jāsakārto standarta formā: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-8=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 2, b ar 0 un c ar -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Reiziniet -4 reiz 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-8\right)}}{2\times 2}$$

Reiziniet -8 reiz -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 64.

$$x=\frac{0±8}{2\times 2}$$

Reiziniet 2 reiz 2.

$$x=\frac{0±8}{4}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±8}{4}, ja ± ir pluss. Daliet 8 ar 4.

$$x=2$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±8}{4}, ja ± ir mīnuss. Daliet -8 ar 4.

$$x=-2$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=2 x=-2$$