Atrisiniet 3/a+b+2/a-b-1/a^2-b^2=

$$\frac { 3 } { a + b } + \frac { 2 } { a - b } - \frac { 1 } { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } =$$

Izrēķināt

$$\frac{5a-b-1}{a^{2}-b^{2}}$$

Īsās risinājuma darbības

Lai saskaitītu vai atņemtu izteiksmes, izvērsiet tās, vienādojot saucējus. a+b un a-b mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir \left(a+b\right)\left(a-b\right). Reiziniet \frac{3}{a+b} reiz \frac{a-b}{a-b}. Reiziniet \frac{2}{a-b} reiz \frac{a+b}{a+b}.

$$\frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$$

Tā kā \frac{3\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} un \frac{2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{3\left(a-b\right)+2\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$$

Veiciet reizināšanas darbības izteiksmē 3\left(a-b\right)+2\left(a+b\right).

$$\frac{3a-3b+2a+2b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$$

Apvienojiet līdzīgos locekļus izteiksmē 3a-3b+2a+2b.

$$\frac{5a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{a^{2}-b^{2}}$$

Sadaliet reizinātājos a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{1}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Tā kā \frac{5a-b}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} un \frac{1}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{5a-b-1}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Paplašiniet \left(a+b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{5a-b-1}{a^{2}-b^{2}}$$

Diferencēt pēc a

$$\frac{2a-5b^{2}+2ab-5a^{2}}{\left(a^{2}-b^{2}\right)^{2}}$$